В отличие от нелинейных цепей, электрические цепи с линейными параметрами R, L и С располагают значительно более богатым перечнем физикоматематических описаний и определений, широким ассортиментом методов анализа и синтеза, а потому и несоизмеримо большими областями распространения в прикладных задачах электротехники. В свою очередь, физические процессы в нелинейных электрических цепях отличаются многообразием и сложностью несвойственных линейным цепям эффектов преобразования электромагнитной энергии и весьма широко используются там, где требуется выполнить специфические функциональные преобразования токов и напряжений [1–4].
Не вдаваясь в подробности классического определения линейных и нелинейных цепей и не рассматривая вопросы общности и различия между ними, остановимся лишь на некоторых, на наш взгляд, фундаментальных теоретических положениях и принципах, свойственных и той, и другой категории цепей. Речь идет о тех общих для них принципах и концепциях, которые формально неприемлемы для нелинейных электрических цепей, но весьма эффективны в линейных, а именно – принципы суперпозиции (наложения), взаимности, обратимости, эквивалентность цепей последовательного и параллельного соединений, дуальность цепей с источниками э.д.с. и токов [15, 16]. Можно было бы продолжить этот список не менее интересными теоретическими концепциями, но в нашу задачу входят только качественная оценка и сравнение физических явлений, описываемых с помощью известных критериев и приемов линейной цепи в применении к нелинейным [5–9].
Как будет показано ниже, неприменимость многих линейных принципов по отношению к цепям с нелинейными элементами обусловлена, главным образом, неадекватностью амплитудно-частотных и фазовых соотношений в нелинейной цепи при различных уровнях амплитуды напряжения (тока) источника питания. Однако, если отказаться от количественных критериев анализа и синтеза нелинейных цепей с помощью линейных принципов, то некоторые задачи нелинейной электротехники можно вполне корректно решить и на базе линейной теории. В качестве примера ниже рассматривается расчет простейшего феррорезонансного стабилизатора напряжения с применением метода суперпозиции, а также эквивалентность феррорезонансных цепей последовательного и параллельного соединений.