В системах управления энергосистем все чаще применяют устройства синхронизированных векторных измерений (УСВИ), производящих оценку синхронизированных векторов (синхровекторов) напряжения и тока в различных режимах работы энергосистемы, в т. ч. оценку синхровекторов электромеханических и электромагнитных переходных процессов [1, 2]. На основе синхровекторов напряжения и тока производится расчет параметров режима энергосистемы и идентификация параметров элементов схемы замещения энергосистемы.
Существующие методы анализа электромеханических переходных процессов позволяют определить только полные токи и напряжения для элементов схем замещения энергосистемы [3, 4]. Аналогичная ситуация с анализом сложных электромагнитных переходных процессов и с анализом переходных процессов, представляющих собой сочетание электромеханических и электромагнитных переходных процессов.
В связи с этим актуальна задача разработки методов анализа исходных синхровекторов напряжений и токов переходных процессов энергосистемы. Разработка специальных методов анализа синхровекторов переходных процессов прежде всего связана с необходимостью более эффективного анализа функционирования УСВИ и их совершенствования.
Общие сведения
У синхровектора напряжения (тока) в общем случае зависят от времени как амплитуда, так и начальная фаза [5]:
и его следует рассматривать как обобщение комплексной амплитуды [1, 2]. Множитель
далее опускаем для удобства построения графиков.
При электромеханических переходных процессах синхровектор «привязан» к номинальной частоте энергосистемы ω0. В изменении начальной фазы φ(t) синхровектора заключена информация об изменении мгновенной частоты:
Ниже рассматриваются различные подходы к исследованию синхровекторов процессов энергосистемы, в том числе основанные на преобразовании дифференциального уравнения, интеграла свертки и специально разработанных автором методов.
Один из самых простых способов получения выражений для синхровекторов процессов в энергосистеме связан с преобразованием дифференциальных уравнений.