По всем вопросам звоните:

+7 495 274-22-22

УДК: 608

Выбор функции интерполяции для спектральных характеристик окрашенных материалов

Ровенская Ольга Семеновна доцент кафедры прикладной информатики Московского гуманитарного университета, кандидат физико-математических наук, доцент Россия, 111395, Москва, ул. Юности, д. 5, e-mail: pik@mosgu.ru

Рассмотрен выбор кусочно-линейной функции для установления зависимости спектральных характеристик красителей на текстильных материалах от концентрации красителей, что позволяет проводить расчет концентраций смеси красителей при воспроизведении цвета образца.

Литература:

1. Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях [Электронный ресурс]. — 3-е изд. (эл.). — Москва: Бином, ЛЗ., 2013. — 240 с.

2. Джад, Д., Вышецки, Г. Цвет в науке и технике. — Москва: Изд-во «Мир», 1978.

Цвет относится к одному из фундаментальных явлений, для понимания природы которого необходим всесторонний подход. Цвет не сводится к чисто физическим явлениям, то есть световой энергии, так как световая энергия воздействует на глаз, а глаз преобразует оптическое изображение в совокупность нервных импульсов, передающих сигнал в мозг, то есть цвет следует рассматривать как психофизическое явление. Тем не менее для решения задач, связанных с цветом, вводится математическая модель, основанная на экспериментально установленных чисто физических законах смешения цветов.

Согласно этой модели цвет можно представить вектором в трехмерном пространстве [2]. В линейной алгебре совокупность трех линейно независимых векторов пространства R3 образует базис этого пространства, если найдутся вещественные числа a, b, c такие, что для любого вектора L = aX + bY + cZ, разложение вектора L по базису X, Y, Z; a, b, c — координаты вектора L относительно базиса.

Одним из основных вопросов цветоведения является выбор цветового базиса. В качестве базиса выбираются три линейно независимых цвета. Цветовая система координат — косоугольная и имеет лишь положительные направления, в связи с этим встает вопрос о максимальном охвате трех цветов. Известно, что один и тот же цвет может быть более ярким и менее ярким, что соответствует увеличению или уменьшению a, b, c в одинаковое число раз. Основные цвета — красный, зеленый и синий — будут давать наибольший цветовой охват.

Участок, ограниченный линией спектральных цветностей и прямой (линией пурпурных цветов), является геометрическим местом всех цветностей, то есть этот участок есть геометрическое место всех реальных цветностей.

Расчетное колорирование — это нахождение оптимальных цветовых сочетаний для воспроизведения цвета образца, где под цветовыми сочетаниями подразумеваются концентрации (количества) трех независимых по цвету красителей.

Для расчетов используется трехкоординатное цветовое пространство, определяемое основными цветами X, Y, Z. Координаты цвета окрашенного образца связаны со спектральным коэффициентом отражения в видимой области спектра (380–710 нм) соотношением:

Для Цитирования:
Ровенская Ольга Семеновна, Выбор функции интерполяции для спектральных характеристик окрашенных материалов. Ученый совет. 2019;9.
Полная версия статьи доступна подписчикам журнала
Язык статьи:
Действия с выбранными: