Анатолий Семёнович Шувариков родился 12 августа 1950 г. в селе Новое-Березово, Сасовского района Рязанской области в семье рабочих. В 1967 г. окончил среднюю школу; в 1972 г. – Московскую ветеринарную академию имени K. И. Скрябина, получив квалификацию ученый зоотехник.
В 1972–1973 гг. служил в рядах Советской Армии, в 1973–1976 гг. учился в аспирантуре МВА имени K. И. Скрябина на кафедре технологии продуктов животноводства. Кандидатскую диссертацию защитил в 1978 г., докторскую – в 2004 г. на тему «Использование генетических и паратипических факторов в повышении продуктивности и качества молока коров». В 2005 г. ему присвоено ученое звание профессора.
С 1977 по 1992 г. А. С. Шувариков работал в МВА имени К. И. Скрябина: в 1977–80 гг. он – старший научный сотрудник лаборатории белково-витаминного питания животных, в то же время являлся куратором ректората по координации работ в учебном хозяйстве ветеринарной академии «Леоновское». С 1981 г. он – ассистент, старший преподаватель, доцент кафедры скотоводства и молочного дела; вел курсы «Молочное дело», «Скотоводство», «Тропическое животноводство». По специальным дисциплинам курса «Тропическое животноводство» в 1990 г. в качестве проректора и руководителя сотрудников МВА имени К. И. Скрябина проводил семинар с преподавателями Института имени Валери-Жискара де-Эстена и специалистами животноводства в Республике Гвинея.
По обмену профессиональным опытом А. С. Шувариков посещал различные университеты и предприятия по производству и переработке сельскохозяйственной продукции в Чехословакии (1988 г.), Португалии (2008 г.), Польше (2010 г.), США (2015 г.).
В 1982–1984 гг. он – ответственный секретарь приемной комиссии. В 1984–1987 гг. – заместитель декана, в 1987–1989 гг. – декан зооинженерного факультета, в 1989–1992 гг. – проректор по учебной работе с исполнением обязанностей заведующего кафедрой скотоводства и молочного дела МВА имени К. И. Скрябина.
В 1993 г. А. С. Шувариков переходит работать в Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К. А. Тимирязева (тогда еще Московская сельскохозяйственная академия имени К. А. Тимирязева). В РГАУ-МСХА имени К. А. Тимирязева прошел путь: 1993–1998 гг. – доцент, с сентября 1998 г. – исполняющий обязанности завкафедрой технологии хранения и переработки продуктов животноводства. С 2002 по 2020 г. профессор А. С. Шувариков являлся завкафедрой технологии хранения и переработки продуктов животноводства Российского государственного аграрного университета – МСХА имени К. А. Тимирязева. На протяжении последних лет кафедра ежегодно выпускала более 50 специалистов, а затем бакалавров и магистров по производству и переработке продукции животноводства.