В основе принципа прогнозирования лежит учет прошлого опыта и требований будущего. Будущее зависит от многих случайных процессов, поэтому оно всегда стохастично. Отсюда все прогнозы носят вероятностный характер и бывают кратковременными и долгосрочными. Наиболее распространены следующие сроки прогнозов: кратко — (1–3 года), средне — (4–7 лет) и долгосрочные (до 20 лет и более) [1].
Прогноз состоит из двух частей: из прогноза по линии тренда и прогноза отклонений от тренда. В качестве тренда принимаются следующие функции:
Какую из функций (1)–(6) взять в качестве тренда, решается с помощью анализа графического материала. Нанося, например, на график имеющиеся значения k2, смотрят, какая функция лучше всего описывает его изменения.
Окончательно вопрос решается с помощью вычисления ошибки прогноза, которая, несомненно, зависит от выбора функции и вычисляется по формуле:
где k2i — фактические значения;
— прогнозированные значения; n — объем выборки; р — число параметров, определяемых методом наименьших квадратов [2].
Для ответа на вопрос о значимости разности между значениями S, соответствующими разным функциям, применяется критерий Фишера:
Некоторые авторы, например Катулев А.Н., Северцев Н.А. [1,3] считают, что существует «взаимообусловленная связь надежности, отказоустойчивости и безопасности (риска)». Известно, что теория надежности оперирует фундаментальным понятием отказа, а теория безопасности, на наш взгляд, понятием аварийной ситуации или порогом чувствительности интегральных параметров системы [4]. При этом отказ является одним из первичных источников аварийной ситуации, хотя и не единственным. Следует отметить, что не всякий отказ ведет к аварийной ситуации; здесь необходимо определить индивидуальный «вес» (важность) отказавшего элемента, т.е. «вес», отражающий так называемую структурную значимость элемента.
Методический подход к исследованию безопасности систем заключается в разработке математического описания как инварианта безотказной работы системы, определении показателей структурной избыточности (отказоустойчивости) системы, их анализе и обобщении на любые классы (типы) систем для формализации их безопасности.