Техническая диагностика является эффективным инструментом повышения эксплуатационной надежности промышленного оборудования, позволяет снизить вероятность аварийных ситуаций на производстве, сократить затраты на техническое обслуживание и ремонт. Развитие методов диагностики связано с совершенствованием и снижения стоимости технических средств измерения диагностической информации и повышением эффективности процедуры расшифровки диагностической информации с последующей постановкой диагноза и прогноза.
Одним из наиболее доступным и универсальным методом неразрушающего контроля является вибрационная диагностика [1]. При этом в качестве диагностического признака технического состояния объекта используется виброакустический сигнал, возбуждаемый машиной в процессе ее функционирования. С целью повышения соотношения полезный сигнал/помеха используются различные методы обработки сигнала (фильтрация, выделение огибающей, различные математические преобразования) [2]. Преобразование Фурье наиболее популярное, т. к. позволяет получать частотное представление вибрации функционирующей машины. Это наиболее проработанный способ получения информативных и физически обоснованных диагностических признаков дефектов — значений амплитуд колебаний на частотах, детерминированных с механическими дефектами.
В последнее время появилось множество зарубежных и отечественных публикаций по использованию вейвлет-преобразования (ВП) для обработки и анализа сигналов [3]. ВП представляет собой свертку вейвлет-функции с сигналом. Вейвлет-преобразование переводит сигнал из временного представления в частотно-временное. ВП сигнала — это его представление в виде обобщенного ряда или интеграла Фурье по системе базисных функций.
сконструированных из материнского (исходного) вейвлета ψ (t), обладающего определенными свойствами за счет операций сдвига во времени (b) и изменения временного масштаба (a).
Множитель обеспечивает независимость нормы функций (1) от масштабирующего числа (a). Для заданных значений параметров a и b функция ψ ab (t) и есть вейвлет, порождаемый материнским вейвлетом ψ (t).