Основные понятия и определения теории надежности, описание моделей и методов анализа надежности технических систем известны и хорошо изучены относительно массовых элементов, работающих в длительном стабильном режиме [1]. В этом случае возможно использование логико-вероятностных моделей на основе методов формального описания структур систем (блок-схемы, деревья отказов и др.), марковского моделирования показателей надежности восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем, определения критичности, анализа видов и последствий отказов и др. Эксплуатация серийного оборудования в индивидуальных условиях делает задачу определения показателей надежности уникальной, с отсутствием исходных данных и статистического материала.
Необходимость получения и использования этих данных определяют требования стандарта ГОСТ Р 57700.37–2021 [2], одновременно формулирующего признаки цифровой, компьютерной и математической модели изделия. Математическая модель — модель, в которой сведения об объекте моделирования представлены в виде математических символов и выражений [3]. Уровень математических моделей позволяет отследить тенденции в развитии диагностического параметра при износовом варианте развития повреждения.
В процессе эксплуатации состояние опорных колец диаметром 2800 мм, механизма поворота свода электродуговой печи оценивалось по значениям износа на основании результатов измерения от элемента поворотного кольца до неподвижной фиксированной базы, в соответствии с рекомендациями фирмы-изготовителя. Измерения проводились ежемесячно в 8 точках, равномерно расположенных по окружности при идентичных условиях расположения свода относительно печи. Наибольшее значения износа зафиксировано в наиболее нагруженной точке — ближайшей к печи. Эти данные стали основой для построения износовой модели, показанной на рис. 1а. Полученные закономерности имеют индивидуальное проявление, при изменении режима смазывания — смазка подавалась в меньшем объеме, чаще, получены аналогичные, но иные закономерности (рис. 1б). Изменение характера износа подтверждено при визуальном осмотре (рис. 2).