Классическая логика опирается на принцип двузначности, согласно которому высказывание может быть либо истинным, либо ложным. В математической интерпретации это означает, что набор значений, которые может занимать показатель истинности любого утверждения, сводится только к двум числам: 0 и 1, где 1 означает истину, а 0, соответственно, — ложь. При этом двузначная логика не предполагает ничего промежуточного между этими значениями. Однако в реальности в большинстве случаев приходится иметь дело с «неоднозначностями» и «неопределенностями» утверждений, и в этих случаях формально-логический подход не очень эффективен. Как результат решения указанной проблемы появились различные системы многозначных логик, в которых наряду с истинными и ложными утверждениями допускаются также разного рода «промежуточные утверждения».
Как известно, Аристотель, который ввел принцип двузначности, не считал его универсальным и не распространял его действие на все возможные случаи, в частности для утверждений, связанных с будущим. Аристотель полагал, что будущие события не подчиняются принципу двузначности, наступление их зависит от воли человека, исход их может быть случайным: ни истинным, ни ложным.
По мнению Аристотеля, прошлое и настоящее однозначно определены и не подвержены изменению в отличие от будущего. Подход Аристотеля уже в древности вызвал неоднозначную реакцию. Высоко оценивал его Эпикур, допускавший существование случайных событий. Известный же древнегреческий логик Хрисипп, категорически отрицавший случайное, с Аристотелем не соглашался, считая принцип двузначности одним из основополагающих для философии и логики.
Многозначные логики обязаны своим появлением польскому логику Я. Лукасевичу (1920) и американскому логику Э. Посту (1921), которые построили свои системы независимо друг от друга.
Я. Лукасевичем [2] была предложена трехзначная логика, основанная на предположении, что высказывания бывают истинными, ложными и возможными, или неопределенными. Все законы трехзначной логики Лукасевича оказались также законами и классической логики; обратное, однако, не имело места. Ряд классических законов отсутствовали в трехзначной логике. Среди них были закон противоречия, закон исключенного третьего, законы косвенного доказательства и др. То, что закона противоречия не оказалось в трехзначной логике, не означало, конечно, что она была в каком-то смысле противоречива или некорректно построена.