При токарной обработке валов возникают упругие деформации заготовки, что приводит к погрешности формы будущей детали. Они зависят от схемы установки заготовки на станке и возникают от прикладываемых сил резания. В общем случае определение погрешностей формы при закреплении в центрах уже рассмотрены в научных публикациях [1–5]. Но в части из них рассматривается действие только основных сил, влияющих на упругие деформации [1–4], и только в одной статье предлагается учитывать влияние всех факторов на погрешности формы готовой детали [5]. При этом предлагается составить дифференциальное уравнение действия всех сил и решить его, что может оказаться достаточно сложным процессом. В связи с этим предлагается рассматривать частные схемы обработки заготовки.
Рассмотрим установку заготовки в трехкулачковом патроне с поджатием задним центром (рис. 1). Обычно эта схема установки используется при отношении длины заготовки к ее диаметру от 3 до 7 [6].
Упругие деформации от составляющих Pz и Py силы резания достаточно просто поддаются расчету [1–5, 7, 8], а при определении деформации от составляющей Px возникают сложности. Выявим влияние осевой составляющей Px силы резания при обработке наружной цилиндрической поверхности вала резцом на величину его упругих деформаций.
На рис. 2 представлена расчетная схема для рассматриваемого случая. Величина деформации детали под действием осевой составляющей силы резания определяется на основе уравнения статики с учетом схемы установки.
Такое представление расчетной схемы получается при разложении неосевой силы на осевую силу (Px) и изгибающий момент (MPx), возникающий от приложения этой силы на расстоянии D/2. Расчетная схема не учитывает ряд факторов, которые можно сформулировать в виде следующих допущений:
• сила поджатия заготовки задним центром не учитывается; ее величина непостоянна в процессе обработки из-за действия осевой составляющей Px силы резания и смещения заготовки в сторону шпинделя. Учет этой силы в расчетах представляет сложности;