Современный рынок станкостроения предлагает обширный выбор оборудования для обработки деталей, и порой достаточно сложно остановиться на конкретной фирме или модели, так как нет четкого представления о том, какие же характеристики будут наиболее важны при определенных условиях обработки. В конечном счете любой производитель стремится к минимизации затрат, то есть к снижению себестоимости изготовления детали с сохранением соответствующего качества, поэтому задача определения затрат на ранних этапах принятия технологических решений актуальна. Ее можно решить с помощью методов регрессионного анализа, определив нетрудную зависимость себестоимости изготовления детали от некоторых характеристик станка на примере обработке конкретного конструкторско-технологического элемента — уступа глубиной 20 мм, шириной 50 мм, длиной 100 мм у детали из дюралюминиевого сплава Д16 (рис. 1).
В качестве рассматриваемых характеристик были выбраны: максимальная частота вращения шпинделя, максимальный крутящий момент, максимальная мощность резания, количество позиций в автоматическом сменщике инструмента, объем рабочей зоны и масса станка. Таким образом, глобальной целью данной работы является упрощение процедуры выбора оборудования, то есть ее сведение к подстановке определенных характеристик станка в формульную зависимость для определения минимальной себестоимости изготовления детали.
Рассмотрим методы математической статистики и, в частности, регрессионный анализ, используемый в данном исследовании. На практике обычно приходится иметь дело с ограниченным объемом эмпирических данных, а их получение и обработка всегда сопряжены с определенным элементом случайности. В связи с этим возникает потребность в выявлении самых существенных закономерностей исследуемого явления, что необходимо для корректной оценки его случайных количественных характеристик [1]. Именно с задачами такого рода призваны справляться методы матстатистики. Непосредственно регрессионный анализ исследует влияние одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. Его основу составляет метод наименьших квадратов, заключающийся в минимизации суммы квадратов отклонений некоторой функции от искомых переменных. Также необходимо выявить корреляцию независимых переменных, рассматриваемых в анализе. Поскольку одним из условий нахождения уравнения множественной регрессии является независимость действия факторов, коллинеарность факторов нарушает это условие [2]. Поэтому в процессе проведения анализа мы избавляемся от рассмотрения одного из мультиколлинеарных факторов. В результате регрессионного анализа мы получаем приближенную формульную зависимость, на основании которой делаем прогнозы касательно интересующей нас величины.