Известно, что параметры высоковольтных воздушных линий электропередачи (ВЛЭП) – удельные сопротивления и проводимости – могут существенно изменяться в зависимости от погодных условий и характера загрузки ВЛЭП [1, 2]. С массовым внедрением в электроэнергетических системах (ЭЭС) устройств синхронизированных векторных измерений (СВИ) появляются перспективы определения актуальных, или фактических, параметров ВЛЭП, соответствующих текущему режиму.
Вычислительные эксперименты с применением идеализированных математических моделей позволяют получить высокоточные результаты идентификации параметров ВЛЭП [3, 4]. Характеристики реальной ВЛЭП – геометрические соотношения и физические свойства системы проводников – могут отличаться на различных участках трассы; иными словами, ВЛЭП может быть неоднородной. При моделировании СВИ токов и напряжений следует учитывать наличие систематических и случайных ошибок, неизбежно присутствующих в измерениях и могущих оказывать крайне негативное влияние на результаты идентификации параметров электропередачи. Следует также иметь в виду, что алгоритмам определения параметров ВЛЭП обычно необходимо более одного комплекта СВИ, а часто – множество независимых комплектов. Поэтому необходимо понимать, каким образом изменяются комплексные значения – фазоры – токов и напряжений по концам ВЛЭП в течение определенного периода времени в нормальном режиме ЭЭС.
Отмеченные выше особенности обусловливают необходимость разработки алгоритма определения фактических параметров неоднородной трехфазной ВЛЭП на основе СВИ и максимально полного учета при моделировании специфики, присущей реальным измерениям.
Неоднородная линия моделируется нами как трехфазная одноцепная ВЛЭП, состоящая из определенного количества секций с различными параметрами (рис. 1). На основании уравнений длинной линии и теории фазомодальных преобразований [5] напряжения и токи в конце первой секции
можно выразить через соответствующие величины в начале секции
следующим образом: