Рассмотрим типичный интегрирующий объект регулирования на примере уровня воды в барабане высокого давления котла-утилизатора П-142 в составе парогазовой установки ПГУ-190 Новомосковской ГРЭС.
Передаточная функция объекта по главному каналу «возмущение регулирующим питательным клапаном-уровень воды в барабане», аппроксимированная по экспериментальной переходной характеристике:
где s – оператор Лапласа.
На рис. 1 (кривая а) показана область параметров настройки ПИ-регулятора для объекта без самовыравнивания (1) с заданной степенью затухания ψ ≥ 0,9 в координатах (kp – kp/Tи ), где kp и Tи – коэффициент усиления и постоянная времени интегрирования регулятора. На этом же рис. 1 (кривая б) – область заданного затухания (ОЗЗ) ψ ≥ 0,9 для аналогичного объекта с самовыравниванием – инерционного звена второго порядка с запаздыванием, имеющего такую же скорость разгона и такое же положение точки перегиба переходной характеристики, как у объекта (1) [1]. На рис. 2 – комплексные частотные характеристики (КЧХ) этих объектов (кривые а и б) и КЧХ соответствующих разомкнутых систем с ПИ-регуляторами (кривые в и г).
Как видно из рис. 1, область запаса устойчивости (а) во много раз меньше области (б). Поэтому в отличие от объектов с самовыравниванием для интегрирующих объектов одноконтурная схема с ПИ-регулятором, как правило, не удовлетворяет предъявляемым требованиям к качеству регулирования.
Такая малая ОЗЗ системы с объектом без самовыравнивания объясняется тем, что интегрирующая составляющая «разворачивает» его КЧХ по часовой стрелке в третий квадрант комплексной плоскости. Кривая КЧХ интегрирующего объекта (рис. 2а) по сравнению с кривой КЧХ «обычного» неинтегрирующего объекта (рис. 2б) лежит ближе к М-окружности, которая характеризует границу запаса устойчивости в плоскости КЧХ [2]. В данном примере КЧХ объекта (1) даже пересекает эту границу. Наличие же в алгоритме ПИ-регулятора еще одной И-составляющей дополнительно ухудшает условия соблюдения заданного запаса устойчивости, еще больше «разворачивая» КЧХ разомкнутой системы по часовой стрелке, внутрь М-окружности. Чтобы «вывести» КЧХ разомкнутой системы (рис. 2в) за пределы М-окружности, необходимы значения kp << 1, при минимальной интенсивности И-cоставляющей регулятора Tи -> max. Причем набор комбинаций параметров kp – Tи весьма ограничен.