В мировой практике имеет место тенденция к расширению производства электроэнергии в местах сосредоточения дешевых энергоресурсов. В большинстве случаев данные генерирующие мощности находятся за сотни и тысячи километров от больших центров потребления. Таким образом, встает проблема надежной передачи электроэнергии на сверхдальние расстояния. Данная проблема особо актуальна для энергосистемы России, поскольку она является наиболее крупной в мире. Надежная работа дальних линий сверхвысокого напряжения невозможна без исследования их работы как в установившихся режимах, так и в переходных. Одной из главных задач является исследование статической устойчивости электроэнергетических систем, содержащих управляемые устройства продольной компенсации, принимая во внимание последние аварийные ситуации в энергосистеме России, которые были связаны с нарушением статической устойчивости [1, 2, 3].
Исследование устойчивости производилось для изолированной системы из двух электрических станций, работающих на общую нагрузку (рис. 1). Генерирующие станции номинальной мощностью 2400 МВт каждая соединены между собой двухцепной линией электропередачи 500 кВ длиной 1000 км с установленным посередине регулируемым устройством продольной компенсации. На рис. 2 представлена схема замещения исследуемой системы [4].
Регулирование осуществляется путем изменения емкостного сопротивления в зависимости от тока линии (передаваемой по линии мощности) [5]:
где: XУПК(I) – сопротивление регулируемого УПК, Ом;
I – ток линии, кА;
К1, К2 – коэффициенты регулирования УПК, мкФ и мкФ/кА соответственно.
Подобного рода регулирование может приводить к колебательному нарушению устойчивости [6].
Для исследования колебательной устойчивости системы была сформирована упрощенная математическая модель, которая описывает электромеханический переходный процесс в исследуемой системе, а также электромагнитные переходные процессы в обмотках возбуждения генераторов: