При изготовлении рабочих колес и ступиц гидравлических насосов необходимо получить сложную фасонную поверхность лопаток. Подобные детали выполняют из коррозионно-стойких сталей. Такие стали обладают хорошей пластичностью, свариваемостью, но низкой жидкотекучестью, поэтому для получения заготовок со сложнопрофильными поверхностями не подходят традиционные методы литья, например, по выплавляемым моделям. С учетом небольших объемов выпуска целесообразно выполнять фасонный профиль фрезерованием на станке с ЧПУ. Конструкция рабочих колес открытого типа — технологичная для данного способа получения профиля. Колеса закрытого типа выполняют комбинированными, сварными. В этом случае отдельно изготавливают ступицу с лопатками, отдельно диск колеса. Пример чертежа ступицы показан на рис. 1.
Профиль лопатки задан координатами точек, которые указаны на теоретическом чертеже. На рис. 2 представлен фрагмент теоретического чертежа ступицы, где показан профиль лопаток ступицы (рис. 2а) и таблица с полярными координатами точек профиля (рис. 2 б), где φ — угловая координата профиля; Rp— радиус внутренней стороны лопатки; Rm — радиус внешней стороны лопатки.
При написании управляющей программы возникает задача описать траекторию движения инструмента таким образом, чтобы она была максимально приближена к заданному криволинейному профилю. Для описания криволинейного профиля, заданного точками, в системах ЧПУ используют линейную, дуговую или сплайновую интерполяцию [1]. Рассмотрим наиболее распространенные линейную и дуговую интерполяции.
Для анализа отклонения траектории движения инструмента на станке с ЧПУ от заданных профилей внутренней и внешней стороны лопаток математические функции, описывающие профили, были найдены с помощью пакета расширения программного комплекса MATLAB — Curve Fitting Toolbox. Этот пакет позволяет выполнять анализ данных и определять параметрическую модель (функцию) с помощью инструментов регрессии, интерполяции и сглаживания [2]. Полученные функции представляют собой полиномы шестой степени: