Данная статья посвящена теме выявления значимых дефектов в большой системе или выявления больных в большой популяции. Предполагается, что количество дефектов или больных в таких системах значительно меньше объема системы.
Как известно, для решения таких задач в простейшем случае используется принцип Парето (20% значимых дефектов объясняют 80% дефектности продукции) или для выявления значимых факторов, влияющих на показатель качества, используется метод случайного баланса [4], позволяющий использовать сверхнасыщенные планы для сокращения числа экспериментов.
Дальнейший анализ в данной статье основан на замечательной идее Р. Дорфмана [6], предложенной для выявления опасных антигенов у больных во время Второй мировой войны. Прежде чем излагать эту идею, отметим возможность ее применения в технических системах. Так, в работе [3] рассмотрен пример успешного применения этой идеи к выявлению дефектов антенны для быстрого нахождения нескольких блоков, вышедших из строя. Это осуществляется с помощью датчиков, соединенных с группами блоков и сигнализирующих о наличии хотя бы одного дефекта в этих группах.
Возвращаясь к теме выявления больных, отметим, что проверкам должны были быть подвержены миллионы людей. Для проведения анализа крови у каждого пациента потребовалось бы колоссальное количество реагентов и соответствующих затрат.
Идея Р. Дорфмана состоит в следующем. Отбираются пробы крови у всех пациентов. Затем каждый отобранный объем крови делится на две части. Несколько пробирок с половинным объемом сливаются в одну емкость, то есть образуются пробирки со смесью от разных пациентов. Далее проводится анализ крови в этих пробирках. Если в пробирке со смесью нет антител, то проверять кровь каждого пациента в этой смеси не нужно. Если же антитела в пробирке обнаружены, то нужно проверить кровь каждого пациента в этой смеси, которая отдельно хранится в пробирке со второй половиной объема крови.
Этот метод официально разрешен в США Федеральным департаментом по контролю за продуктами питания и лекарственными средствами с 1990 года.