По всем вопросам звоните:

+7 495 274-22-22

УДК: 681.511.42

Нелинейные явления в широтно-импульсной системе управления теплотехническим объектом

Гольцов Ю. А. ст. преподаватель, Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова, г. Белгород
Кижук А. С. канд. техн. наук, доцент, Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова, г. Белгород
Рубанов В. Г. д-р техн. наук, профессор, Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова, г. Белгород

Исследуются динамические режимы и бифуркации в импульсной системе управления нагревательной установкой, состояние которой описывается дифференциальными уравнениями с разрывными правыми частями. Показано, что рассматриваемая система может демонстрировать чрезвычайно большое многообразие нелинейных явлений и бифуркационных переходов, таких как квазипериодичность, мультистабильное поведение, хаотизация колебаний через классический каскад бифуркаций удвоения периода и бифуркации граничного столкновения.

Литература:

1. Лодиз Р., Паркер Р. Рост монокристаллов. – М.: Мир, 1974. – 540 с.

2. Лыков А. В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1967. – 600 с.

3. Fractional-order Modeling and Control [Электронный ресурс]. URL: http://fomcon. net/ (дата обращения: 20.07.2017).

4. Патент № 2612311 Российская Федерация, МПК G05D 23/22. Устройство регулирования температуры электронагрева / Ю. А. Гольцов, Ж. Т. Кижук, А. С. Жусубалиев, В. В. Коленченко, В. Г. Рубанов, заявитель и патентообладатель БГТУ им. В. Г. Шухова. – № 2016113209, заявл. 06.04.2016, опубл. 06.03.2017, Бюлл, № 7. – 5 с.

5. Gol’tsov Yu. A., Kizhuk A. S., Rubanov V. G. Control of high power thermal object in the class of fractional order regulators // International Journal of Pharmacy & Technology. – 2016. – Т. 8. – N 4. – Р. 24790–24800.

6. Рубанов В. Г., Кижук А. С, Гольцов Ю. А., Кариков Е. Б. Реализация алгоритма аппроксимации дробного интегродифференцирования с оценкой ошибки // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. – 2015. – № 2. – С. 148–151.

7. Кижук А. С., Гольцов Ю. А. Микропроцессорная система автоматического управления тепловым режимом технологического процесса выращивания кристалла сапфира // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. – 2014. – № 11. – С. 42–49.

8. Zhusubaliyev Zh. T., Mosekilde E. Bifurcations and Chaos in Piecewise-Smooth Dynamical Systems. Singapore: World Scientif c, 2003. – P. 363.

9. Banerjee S., Verghese G. C. Nonlinear Phenomena in Power Electronics. New York, USA: IEEE Press, 2001.

10. Bernardo Di. M., Feigin M. I., Hogan S. J., Homer M. E. Local Analysis of C -bifurcations in n-dimensional Piecewise-Smooth Dynamical Systems // Chaos, Solitons and Fractals. 1999. – N 10(1). – P. 1881–1908.

11. Nusse H. E., Yorke J. A. Border-Collision Bifurcations Including “Period Two to Period Three” for Piecewise Smooth Systems // Physica D. – 1992. – N 57. – P. 39–57.

12. Banerjee S., Ranjan P., Grebogi C. Bifurcations in Two-Dimensional Piecewise Smooth Maps – Theory and Applications in Switching Circuits // IEEE Trans. Circ. Syst. I. – 2000. – N 47(5). – P. 633–643.

13. Zhusubaliyev Zh. T., Soukhoterin E. A., Mosekilde E. Border-Collision Bifurcations and Chaotic Oscillations in a PiecewiseSmooth Dynamical System // Int. J. Bifurcation Chaos. – 2001. – N 11(12). – P. 1193– 1231.

14. Bernardo Di. M., Budd C. J., Champneys A. R., Kowalczyk P. Piecewise-smooth Dynamical Systems: Theory and Applications, in: Applied Mathematical Sciences. Springer. – 2008. – Vol. 163. – P. 483.

15. Zhusubaliyev Zh. T., Mosekilde E. Multistability and Hidden Attractors in a Multilevel DC/DC Converter // Mathematics and Computers in Simulation.

Технология выращивания монокристаллов представляет собой процесс управляемой кристаллизации, при котором качество растущего кристалла определяется точностью управления условиями фазовых переходов [1]. При выращивании кристалла синтетического сапфира необходимо обеспечить закон изменения температуры в тигле от 25 до 2050 °С с определенной степенью наращивания и спада температуры, что предполагает применение автоматической системы управления с возможностью программного задания изменения температуры в тигле с заданной точностью.

Теплотехнический объект, нагревательная установка, состоит из следующих зон: внутреннего печного пространства 1, заполненного воздухом или газом, нихромового электронагревателя 2, равномерно распределенного во внутреннем слое футеровки 3, состоящей из магнезитового кирпича и внешнего слоя футеровки 4 из минеральной ваты в цилиндрическом стакане из оцинкованной стали (рис. 1). Геометрическая форма печи – ограниченный цилиндр, сверху и снизу которого располагается футеровка.

Для решения задачи синтеза закона управления классическим методом аппроксимации с использованием свободно распространяемой библиотеки FOMCON по экспериментальной кривой разгона теплового объекта определена передаточная функция нагревательной установки следующего вида:

где: K – коэффициент передачи объекта;

T1 , T2 – постоянные времени объекта [2, 3].

Используемые в настоящее время регуляторы температуры с тиристорными преобразователями существенно искажают форму кривой тока, потребляемого из сети, приводя к возникновению в питающей сети несинусоидальных режимов.

Для устранения указанных недостатков на базе патента авторов [4] разработана и реализована система управления нагревателем высокой мощности, построенная на основе высокочастотного преобразователя электрической энергии с широтно-импульсным регулированием. Повышение энергетических показателей с упрощением управления технологическим объектом достигается за счет использования в качестве ключевых элементов преобразователя полевых транзисторов с применением дробных законов управления широтно-импульсной модуляцией, улучшающих качество системы [5–7].

Для Цитирования:
Гольцов Ю. А., Кижук А. С., Рубанов В. Г., Нелинейные явления в широтно-импульсной системе управления теплотехническим объектом. Электрооборудование: эксплуатация и ремонт. 2017;11.
Полная версия статьи доступна подписчикам журнала
Язык статьи:
Действия с выбранными: