По всем вопросам звоните:

+7 495 274-22-22

УДК: 61:31 (072).110 DOI:10.33920/MED-12-2009-08

Математическое моделирование в современной медицине: области, подходы, проблемы

Крылов А. П. Внештатный преподаватель-эксперт, АНО ДПО «Академия АйТи» в области информационных технологий, https://orcid.org/0000-0003-1928-2346

В статье описываются основные подходы к применению математических моделей в современной медицине. Представлены основные определения и структуры математических моделей.

Литература:

1. Алатов Д. В. Получение зависимости между изменениями формы искривленного позвоночника и действием изгибающего момента в его сечениях: Сб. науч. статей аспирантов КГУ. Курган. 2003.

2. Ахмеров Р. Р., Садовский Б. Н. Дифференциальные уравнения в биологии, химии, медицине. Очерки по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Available at: http://www.ict.nsc.ru/ru/textbooks/akhmerov/ode/index.html.

3. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. Пер. с англ. Е. Г. Коваленко. — Москва: МИР. 1970.

4. Гурьев В. Ю. Математическое моделирование биомеханических процессов в неоднородном миокарде: дис.… канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург. 2004; 147.

5. Кобринский Б. А. Системы искусственного интеллекта в медицине: Состояние, проблемы и перспективы. Новости искусственного интеллекта. 1995; 2: 65–79.

6. Петров И. Б. Математическое моделирование в медицине и биологии на основе моделей механики сплошных сред. ТРУДЫ МФТИ. 2009; 1: 1.

7. Гурия Г. Т., Лобанов А. И., Старожилова Т. К. Моделирование роста оторвавшегося тромба в пристеночном потоке. Компьютерные модели и прогресс медицины. — Москва.: Наука. 2001; 250–263.

8. Пашков Р. А. Численное моделирование контракции кожной раны. Процессы и методы обработки информации. — Москва.: МФТИ. 2005; 194–200.

1. Alatov D. V. Obtaining the relationship between the changes in the shape of a curved spine and the action of a bending moment in its sections. Collection of scientific articles of KSU postgraduates. Kurgan. 2003.

2. Akhmerov R. R., Sadovsky B. N. Differential equations in biology, chemistry, medicine. Essays on the theory of ordinary differential equations. Available at: http://www.ict.nsc.ru/ru/textbooks/akhmerov/ode/index.html.

3. Bailey N. Mathematics in biology and medicine. Translated from English by E. G. Kovalenko. — Moscow: MIR Publishing. 1970.

4. Guryev V. Yu. Mathematical modeling of biomechanical processes in heterogeneous myocardium: thesis… of PhD Cand. in Phys. Math. Sciences. Ekaterinburg. 2004; 147.

5. Kobrinsky B. A. Artificial intelligence systems in medicine: Status, problems, and prospects. Artificial intelligence news. 1995; 2: 65–79.

6. Petrov I. B. Mathematical modeling in medicine and biology based on models of continuum mechanics. PROCEEDINGS of MIPT. 2009; 1: 1.

7. Guria G. T., Lobanov A. I., Starozhilova T. K. Modeling of the growth of a torn blood clot in the wall stream. Computer models and progress of medicine. Moscow: Nauka. 2001; 250–263.

8. Pashkov R. A. Numerical modeling of skin wound contractions. Processes and methods of information processing. Moscow: MIPT. 2005; 194–200.

В современном мире к людям, работающим в области медицины, предъявляются очень высокие требования. Важна не только квалификация врачей, но и их способность применять на практике современные технологии. Общее количество как медицинской, так и чисто биологической информации увеличивается год от года. Ни один врач не в состоянии оценить практическую ценность имеющегося массива знаний. Здесь на помощь приходит математика, она помогает структурировать накопленные знания. Использование тех или иных математических моделей в деятельности врача зависит от знаний специалиста и решаемых задач.

Математический подход позволяет не только получить точное описание решаемой задачи, но и получить средство для решения поставленной. Глубина проработанности математических подходов служит также характеристикой уровня знаний об изучаемом предмете. Например, физические и химические процессы могут быть легко и полно описаны математическими моделями, что свидетельствует о том, что эти науки достигли высокой степени теоретических обобщений [2, 3].

Математическая модель — приближенное описание объекта, выраженное с помощью математической символики. Процесс создания математической модели называется математическим моделированием [1, 4].

Современная медицина представляет собой науку с огромным багажом эмпирических знаний о методах лечения болезней. Наиболее актуальным направлением использования математического моделирования в современной медицине является описание как физиологических, так и патологических процессов. Математическое моделирование наиболее эффективно для изучения процессов, происходящих на уровне клеток, тканей, органов и систем органов. Математические подходы могут быть применены в физиологии, генетике, медицинском приборостроении и создании биотехнических систем. Возможности диагностики и терапии заболеваний в последние голы существенно расширили внедрение математического моделирования и создание на его основе компьютерных систем [4, 5].

Для создания математической модели необходимо сформировать два независимых круга задач, которые:

Для Цитирования:
Крылов А. П., Математическое моделирование в современной медицине: области, подходы, проблемы. Терапевт. 2020;9.
Полная версия статьи доступна подписчикам журнала
Язык статьи:
Действия с выбранными: