Важнейшим требованием к современным лесным машинам любого назначения является безусловное обеспечение безопасности оператора [1–10], что возможно только при достаточной прочности конструкции машин, в том числе и кабин.
Пластичность — свойство металла деформироваться остаточно (необратимо) без макроразрушений [11].
Вопросами общей теории пластического деформирования в различное время занимались А. Ж.-К. Сен-Венан, Леви, Р.Э. Мизес, Г. Генки, О. Хилл и ряд других исследователей. Среди отечественных ученых важными работами в данной области можно считать труды Ильюшина А.А., Биргера И.А., Ржаницына А.Р., Губкина С.И. и других ученых.
Согласно А.А. Ильюшину [12], количественной мерой пластичности является степень деформации в момент разрушения
Величина
— накопленная деформация за всю предшествующую историю деформирования (суммарное накопление дефектов кристаллической решетки к моменту разрушения) — была названа А.А. Ильюшиным пределом пластичности. При этом следует отметить, что предел пластичности является сложной функцией многих факторов и зависит от: химического состава и структуры металла, температурно-скоростных условий деформирования, напряженного состояния, предшествующей разрушению истории развития напряжений и деформаций во времени, геометрического фактора и внешней среды.
Количественно характеризуют пластичность следующие показатели:
— относительное удлинение:
где
— начальная длина образца;
— конечная длина образца;
— относительное сужение:
где
— площадь поперечного сечения;
— площадь поперечного сечения шейки.
Для решения нелинейных уравнений теории упругопластических деформаций применяют различные варианты метода последовательных приближений. Решение задач теории пластичности сводится при этом к решению последовательности линейных задач, каждая из которых может быть интерпретирована как некоторая задача теории упругости.
Уравнения упругости для анизотропного тела с учетом температурных и дополнительных деформаций в общем виде: