Высокая конкуренция фирм-производителей диктуют ускоренный выпуск новой техники, обеспечения заданного качества продукции, минимизации сроков и себестоимости изготовления изделий, что обусловливает сокращение сроков конструкторской и технологической подготовки производства. В свою очередь, это приводит к сокращению времени отработки технологий и испытаний и может негативно отразиться на качестве выпускаемой продукции. Поэтому при проектировании все чаще используют математическое моделирование для прогнозирования конструкторских и технологических параметров.
Известно, что такие показатели качества поверхностей деталей, как шероховатость, волнистость, субшероховатость и макроотклонения во многом определяют эксплуатационные свойства изделия [1] и особенно важны для подвижных и неподвижных соединений малых размеров, используемых в микроэлектромеханических и мехатронных системах. Для определения эксплуатационных свойств соединений, как правило, необходимо установить характер взаимодействия контактных поверхностей. На сегодняшний день разработано большое число аналитических моделей контактного взаимодействия поверхностей деталей, которые можно классифицировать по способу описания модельной поверхности.
Первый класс моделей составляют наиболее распространенные модели контактного взаимодействия, в которых при моделировании неровностей используют набор выступов правильной геометрической формы. К ним относятся такие широко применяемые в России модели, как модель Демкина Н. Б. [2], модели Гринвуда–Уильямсона и Гринвуда–Триппа [3], модель Горячевой И.Г. [4] и модель Суслова А. Г. [5]. За рубежом в основном используют модификации модели Гринвуда–Уильямсона: модель KE [6], модель CEB [7], модель Джексона Р.Л. и Грина И. [8].
При этом авторы моделей используют разные формы выступов неровностей, аргументируя выбор преимуществами принятой в данном исследовании формой по сравнению с другими формами выступов. Российские ученые исследовали различные формы для моделирования неровностей: цилиндр, конус, усеченный конус, сфера, эллипсоид, параболоид, эллиптический параболоид; в работах зарубежных авторов чаще всего используется сфера, реже — эллипсоид [9].