При проведении подземных работ в городской застройке необходимо решать вопросы об изменениях земной поверхности.
В большинстве случаев кровля горных выработок в угольных шахтах состоит из слоев, которые отличаются физико-механическими свойствами, мощностью и условиями сцепления по контактам. В результате проведения таких выработок толща пород кровли с течением времени расслаивается, что приводит к снижению ее устойчивости и безопасности работ. Мониторинг по эксплуатации выработок, т.е. контроль их технического состояния, проверяют расчетом и наблюдениями для определения допустимого значения прогиба и его сравнения с фактическим, чтобы не произошли несчастные случаи. Например, 19 марта 2007 г. случилась авария на шахте «Ульяновская» (г. Новокузнецк Кемеровской обл.). Во время проведения работ была вскрыта зона тектонического нарушения и произошло обрушение кровли и мощный выброс метана, что происходит в подобных случаях. От неисправного кабеля произошел взрыв, а в шахте в это время находились 203 горняка. Погибли 110 чел., а 93 чел. были выведены на поверхность.
Причины возникновения прогиба и обрушения пластов пород, если рассматривать массив, в котором еще нет горных выработок, как однородный и изотропный с горизонтальной поверхностью, и учитывать лишь гравитационные силы, то в нем будут действовать начальные нормальные напряжения:
где: H — глубина от поверхности;
γ — объемный вес;
ξ — коэффициент бокового распора.
Начальные касательные напряжения τxy, τxz, τyz равны нулю, поэтому начальные напряжения представляют собой главные нормальные напряжения, а оси z, х, у являются главными осями (рис. 1).
При проведении горизонтальных капитальных и подготовительных выработок главные нормальные напряжения изменяются, а главные оси тензора напряжения поворачиваются по сравнению с начальными. В плоском сечении, перпендикулярном оси выработки (вдали от забоя), напряженное состояние каждой точки можно охарактеризовать главными нормальными напряжениями σ1 и σ2 и линиями, указывающими направление главных осей в каждой точке, т.е. траекториями главных напряжений (рис. 2).