Проектирование и расчет оптических систем осуществляется графоаналитическим способом, так как только при сочетании графического и аналитического способов можно рассчитать ход луча света, лазера. Графический расчет основан на теоретических положениях начертательной геометрии.
Основной элемент любого оптического прибора — оптическая система, состоящая из таких деталей, как, например, зеркала, линзы, призмы. Требования к оптическим системам постоянно совершенствуются, поэтому создание оптического прибора является сложным творческим процессом, который требует математических, физических и технических исследований [1]. Совершенствование конструкции оптических приборов и систем невозможно без привлечения средств автоматизации, но неизменным остается графический расчет средствами начертательной геометрии.
Конструкцию оптического прибора, известного под названием «отражатель Грегори» или «телескоп Грегори», предложил шотландский математик и астроном Джеймс Грегори (1638–1675 гг.) [2]. На схеме отражателя (рис. 1) приведены главные оптические детали — эллиптическое и параболическое зеркала. Из источника света A, помещенного в фокус F1 параболического зеркала, луч падает на поверхность эллиптического зеркала и отражается в нем. Расстояние между зеркалами больше фокусного расстояния главного зеркала, поэтому изображение получается прямое. Вторичное зеркало обеспечивает относительно большое увеличение благодаря возможности увеличить фокусное расстояние главного зеркала. Окуляр располагается в центральном отверстии главного зеркала. Графический расчет отражателя заключается в определении направления хода луча света а произвольного направления [3]. Построение на ортогональном чертеже (рис. 2) выполнено с помощью способа преобразования чертежа, известного в начертательной геометрии как «способ вращения вокруг проецирующей прямой» [4]. Поскольку зеркала отражателя ограничены поверхностями вращения, то в процессе построения эти зеркала поворачиваются на определенный угол вокруг своей оси, которая расположена на ортогональном чертеже вертикально, то есть перпендикулярно одной из плоскостей проекций.