По всем вопросам звоните:

+7 495 274-22-22

УДК: 512.7:62–23

Эллипс как частный случай обобщенной синусоиды

Федоренко В.И. канд. техн. наук, доцент, МГТУ им Н.Э. Баумана, 105005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, д. 5, стр. 1, e-mail: jurmit@list.ru

Показаны особенности работы механизмов, рабочие органы которых выполнены по сложным пространственным кривым, дается краткая характеристика методов формообразования сложных поверхностей: копирный метод, обработка на станках с ЧПУ, кинематический метод. Показан новый способ формообразования кривых, например, эллипсов. Автор доказывает, что эллипс является частным случаем обобщенной синусоидальной кривой. То есть эллипс может быть построен по правилам создания синусоиды. Результаты работы могут быть использованы при создании эллиптических поверхностей, например, поршней двигателей внутреннего сгорания.

Литература:

1. Федоренко И.Н., Васильев А.Н. К вопросу об обработке коррегированных трохоидальных поверхностей // Алмазная и абразивная обработка деталей машин и инструментов: Сб. науч. тр. — Пенза: ПИИ, 1982.

2. Федоренко И.Н., Бутюгин В.А. Бескопирный метод обработки овальных гнезд в массивных сепараторах шарикоподшипников // Новые процессы изготовления деталей и сборки автомобиля: Сб. науч. тр. — М.: МАМИ, 1978. — С. 3–21.

3. Федоренко В.И. Теоретические предпосылки проектирования оборудования для изготовления деталей сложного профиля // М.: ЦРДЗ, 1992. — С.53–58.

4. Федоренко И.Н., Федоренко В.И. Обобщенная циклоида как база формообразования сложной поверхности // Автомобильная промышленность. — 1999. — № 8. — С.33–36.

5. Иванов А.С., Фомин М.В., Ермолаев М.М., Чиркин А.В. Профили зубьев зубчатых колес // Вестник машиностроения. — 2014. — № 12. — С. 9–112.

6. Федоренко В.И., Федоренко И.Н. Компрессоры и насосы на основе объемных роторно-волновых машин // Автомобильная промышленность. — 2005. — № 3. — С.18–21.

7. Берман Г.Н. Циклоиды. — М.: Наука, 1980. — 112 с.

8. Федоренко В.И. Синусоида — основа профилирования деталей машин и механизмов // Главный механик. — 2015. — № 4–5. — С.79–83.

9. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. — М.: Физматгиз, 1963. — 872 с.

1. Fedorenko I.N., Vasiliev A.N. A question about processing korregirovat trochoidal surfaces // Diamond and abrasive processing machine parts and tools. — Penza, 1982.

2. Fedorenko I.N., Butyugin V.A. Рrocessing method nests in massive separators ball // New processes of production of parts and vehicle assembly. — MAMI, 1978. — Р. 3–21.

3. Fedorenko V.I. Theoretical background for the design of equipment manufacturing of complex profile parts. — M., 1992. — Р. 53–58.

4. Fedorenko I.N., . Fedorenko V.I. Generalized cycloid as a base formation complex surface // Automotive. — 1999. — № 8. — Р. 33–36.

5. Ivanov A.S., Fomin M.V., Ermolaev M.M., Chirkin A.V. The profiles of the teeth of gears // Engineering Bulletin. — 2014. — Р. 9–112.

6. Fedorenko V.I., Fedorenko I.N. Compressors and pumps based on volume rotary-wave machines // Automotive. — 2005. — № 3. — Р. 18–21.

7. Berman G.N. Cycloid. — M.: Nauka, 1980. — Р. 112.

8. Fedorenko V.I. Sine - the basis of profiling machine parts and mechanisms // Chief mechanical engineer. — 2015. — № 4–5. — Р. 79–83.

9. Vygodskiy M.Y. Handbook of higher mathematics. — M.: Fizmatgiz, 1963. — Р. 872.

В промышленности широко применяются механизмы со сложными криволинейными рабочими поверхностями. Именно криволинейный профиль, являющийся основным элементом деталей такого механизма, определяет качество, надежность и долговечность работы всей машины в целом.

Задача формообразования сложных поверхностей может быть решена различными методами. Наиболее известными методами, позволяющими использовать точение, фрезерование, шлифование и др. виды механической обработки, являются:

• копирный метод;

• обработка на станках с ЧПУ;

• кинематический метод;

• комбинированный метод.

Каждый метод имеет определенные достоинства и, соответственно, недостатки.

Например, копировальные станки нашли широкое применение в промышленности благодаря простоте систем управления, относительно небольшой стоимости оборудования и универсальности метода, позволяющего обрабатывать подавляющее большинство встречающихся на практике деталей. Однако копирный метод имеет следующие недостатки: низкая производительность, так как копировальная система обладает значительной инерционностью, и сложность коррекции обрабатываемого профиля.

Преимущества универсальности станков с ЧПУ при формообразовании сложных криволинейных профилей нивелируются их высокой стоимостью.

Недостатком кинематического метода обработки является то, что с его помощью невозможно обрабатывать детали произвольной формы. Кинематический метод обработки заключается в том, что движения заготовки и инструмента связаны при помощи кинематических цепей таким образом, что при относительном перемещении инструмента и детали на последней образуется заданный профиль. Анализируя кинематические схемы станков, работающих по методу кинематической (бескопирной) обработки криволинейных поверхностей, можно отметить, что в основу кинематики этих станков заложено образование на заготовке точной математической кривой, например, плоской эпициклоиды [1], овала [2], пространственной эпициклоиды [3, 4] и ряда других.

Для Цитирования:
Федоренко В.И., Эллипс как частный случай обобщенной синусоиды. Главный механик. 2016;9.
Полная версия статьи доступна подписчикам журнала
Язык статьи:
Действия с выбранными: