Практически с самого начала исследований работы бетона на растяжение-сжатие выяснилось, что только при малых уровнях нагружения бетон можно считать работающим упруго, т. е. подчиняющимся закону Гука, когда зависимость напряжений от деформаций линейна. Нелинейность диаграммы «ε–σ» есть прямое следствие сложной многокомпонентной структуры бетона, как на микроуровне (цементный камень), так и на макроуровне (частицы заполнителя). При этом на каждом уровне имеется значительное количество дефектов структуры, которые начинают проявлять себя под действием нагрузки. Для описания нелинейной зависимости напряжений от деформаций имеется значительное число эмпирических формул. Например, в монографии П.А. Лукаша [1, с. 14] подробно рассмотрено несколько таких зависимостей. Обзор функций для описания диаграмм деформирования, полученных для бетона при сжатии, приведен в [2, с. 14; 3, с. 14]. В современных Еврокодах [4, с. 14] используется дробно-рациональная аппроксимация (формула Сарджина), имеющая весьма простой вид и при этом описывающая основные особенности поведения диаграммы «ε–σ», полученной опытным путем. В российских нормах имеется некоторая двусмысленность. А именно: в СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции», Приложение Г [5, с. 14] зависимость напряжений от деформаций сформулирована настолько громоздко, что ее использование в инженерной практике представляется крайне затруднительной. При этом в СП 159.1325800.2014 п. 4.10 ф-ла (1) [6, с. 14] приведена именно формула Сарджина, но названная параболой с нисходящей ветвью, что, вообще говоря, математически не совсем точно. Однако до сих пор во многих работах, рассматривающих нелинейную работу бетона, предлагается зависимость σ(εb) аппроксимировать многочленами с целыми степенями. Безусловно, использование многочленов позволяет упрощать анализ. Но при этом, зачастую, нигде не указывается на каком интервале значений относительной деформации и для каких классов бетона это корректно. Представляется уместным провести качественный анализ аппроксимации диаграммы деформирования бетона полиномами.