Гармонические составляющие токов и напряжений (гармоники токов и напряжений) в электрических сетях являются параметрами несинусоидального режима. Они вызывают различные негативные последствия у потребителей и энергоснабжающих организаций и, как следствие, наносят экономический ущерб [1, 2]. В настоящее время проблема гармоник обостряется в связи с ростом числа источников гармоник – электрооборудования с нелинейными вольт-амперными характеристиками.
Для управления несинусоидальными режимами электрических сетей с целью прогнозирования уровней гармоник напряжений, разработки технических мероприятий для их снижения необходимо проведение расчетов режимов. Расчет несинусоидального режима представляет собой совокупность расчетов режимов для каждой из гармоник с номерами от 2 до 40 в соответствии с ГОСТ 32144-2013. На практике количество гармоник может быть значительно меньшим, что определяется в результате анализа измеренной информации о величинах гармоник токов и напряжений. На каждой гармонике расчет режима выполняется с помощью системы уравнений узловых напряжений [3]:
где: n – номер гармоники;
– матрица-столбец искомых величин узловых напряжений;
Zn – квадратная матрица собственных и взаимных сопротивлений узлов сети;
I n – матрица-столбец токов в узлах сети, в т. ч. токов нагрузки, которые должны быть определены по результатам измерений параметров режима сети.
Каждый элемент матрицы · I n является комплексным числом · I ni = Iani + jIrni,
где: i – номер строки матрицы, соответствующий номеру узла сети;
I an – активный ток n-й гармоники;
I rn – реактивный ток n-й гармоники.
Активный и реактивный токи вычисляются по формулам:
где: I n – измеренное действующее значение тока n-й гармоники;
φnUI – измеренная величина фазового угла между напряжением и током n-й гармоники.
Токи I an и I rn так же, как и измеренные параметры [4], представляют собой ряды случайных величин. Для решения системы (1) в соответствии с ГОСТ 32144-2013 необходимы значения токов с вероятностью 0,95. Таким образом, модель нелинейной нагрузки представляет собой набор величин активных и реактивных токов для некоторого количества гармоник. Моделирование величин токов состоит в идентификации функций распределения рядов случайных величин активных и реактивных токов гармоник и определении их значений с вероятностью 0,95. Для решения этой задачи на основе компьютерной программы MS Excel разработана программа «Моделирование гармоник токов нелинейных нагрузок по измеренным параметрам». Для иллюстрации работы программы в ней приведены примеры определения величин гармоник токов.