Владимир Петрович родился 1 января 1946 г. В 1968 г. с отличием окончил лечебный факультет 1-го Московского медицинского института им. И. М. Сеченова (с 1990 г. — Московская медицинская академия), далее — аспирантуру на кафедре фармакологии лечебного факультета. В 1970–1975 гг. — ассистент, в 1975–1987 гг. — доцент, в 1987–1998 гг. — профессор, с 1998 г. по настоящее время — заведующий кафедрой фармакологии лечебного факультета, в течение ряда лет — декан факультета подготовки иностранных учащихся, в 1992–1998 гг. — проректор ММА им. И. М. Сеченова по учебной работе с иностранными учащимися и международным связям.
Член-корреспондент РАМН с 1997 г., академик РАМН с 2005 г., академик РАН c 2013 г. — Отделение медицинских наук.
Основные направления научных исследований академика В. П. Фисенко — фармакология нервно-мышечной передачи, нейрохимические закономерности влияния нейро- и психотропных средств на передачу афферентных сигналов в коре большого мозга, электрофизиологический анализ ототоксического действия лекарственных средств, разработка принципов экспертной оценки новых фармакологических веществ.
Поздравляя В. П. Фисенко, В. В. Путин писал: «Сфера Ваших научных интересов охватывает актуальные проблемы современной фармакологии. Вам, опытному и авторитетному ученому, удается плодотворно сочетать исследовательскую и клиническую практику, педагогическую и организационную работу. Результаты Вашей многогранной деятельности имеют большое значение для развития всей системы отечественного здравоохранения».
Защитил кандидатскую диссертацию в 1971 г., докторскую — в 1986 г.
В. П. Фисенко показал, что структура межониевой части молекулы курареподобных средств обусловливает неодинаковую последовательность миорелаксации, вызванной разными веществами. Он обнаружил, что анатруксоний и циклобутоний, адамантильные аналоги дитилина и декаметоний, а также панкуроний и пипекуроний оказывают преимущественное влияние на постсинаптические н-холинорецепторы скелетных мышц и обладают свойствами антидеполяризующих соединений. Антагонисты миорелаксантов (галантамин, прозерин, пимадин) ускоряют восстановление синаптической передачи, блокированной курареподобными средствами, прежде всего в дыхательных мышцах (диафрагме, межреберных и брюшных). В. П. Фисенко показано, что барбитураты, опиоиды и анксиолитики имеют полимедиаторный спектр действия на передачу афферентных сигналов в коре большого мозга. Им создана модель для изучения закономерностей, определяющих развитие нейротропного эффекта лекарственных препаратов, на животных в свободном поведении с применением антагонистов разных рецепторов, предшественников нейромедиаторов и блокаторов их синтеза, микроионофоретического введения нейромедиаторов, а также лекарственных средств к одиночным идентифицированным нейронам коры головного мозга.