В соответствии с ГОСТ Р 53442–2009 «Характеристики изделий геометрические. Допуски формы, ориентации, месторасположения и биения» геометрические допуски могут устанавливаться как на всю контролируемую поверхность, так и на любой участок заданной длины (площади), находящийся в пределах нормируемого элемента. В технической документации на корпусные детали встречается назначение дополнительного допуска на плоскостность (прямолинейность) части обрабатываемой поверхности. Этот допуск принято называть допуском на местную плоскостность или прямолинейность. Его назначают на определенной базовой площади (длине) равной части общего допуска плоскостности. Как правило, базовая площадь берется равной 100х100 мм (или принимается базовая длина — 100 мм), а допуск на местную плоскостность — половине допуска от общего. В назначении местного допуска как части общего нашел отражение тот факт, что величины отклонений формы растут с увеличением площади рассматриваемого участка детали, но численного обоснования этой зависимости не приводится.
Нормирование местной плоскостности чаще всего связано со стремлением обеспечить большую плотность стыка или точность положения сопрягаемых деталей [1–5]. Очевидно, что при обоснованном назначении этого допуска он должен быть увязан с технологическими возможностями его обеспечения при обработке детали.
При контроле точности детали величина местного отклонения от плоскостности Δzмпл определяется как разность максимальногоmaxZk и минимального minZj отклонений некоторых точек k и j реальной поверхности, расположенных на любом базовом участке заданных размеров в пределах всей нормируемой плоскости:
Для выборки деталей величина Δzмпл носит случайный характер и зависит от параметров законов распределений максимальных и минимальных значений отклонений от плоскостности точек реальной поверхности детали на базовом участке. Согласно теории распределений экстремальных значений точные распределения больших (меньших) значений являются функциями от исходного распределения и объема выборки m [1]. При определении величины местного отклонения от плоскостности под объемом выборки m понимается число точек реальной поверхности детали, имеющие независимые отклонения от средней плоскости на базовом участке. Для сечений нормируемой плоскости, при заданной базовой длине L, число точек с независимыми отклонениями равно: