Актуальность работы.
Резонанс как явление природы имеет как позитивные, так и негативные проявления. Если говорить о негативе, то наиболее ярким примером можно назвать событие 1905 г. в Петербурге, где после перехода кавалерийского эскадрона обрушился Египетский мост через реку Фонтанку. Причина заключалась в том, что церемониальный марш дрессированных лошадей попал в резонанс с периодом собственных колебаний мостовых опор. В результате напряженное состояние превысило заложенный запас прочности, и мост рухнул [1]. Таких описаний с вредными последствиями резонанса в истории техники можно найти достаточно много. Наряду с этим есть также и многочисленные примеры использования резонанса как полезного явления, в частности, для создания различных электротехнических устройств.
Важность решаемой задачи обусловлена практическими проблемами в разработках электротехнических устройств, где действенность соответствующих элементных составляющих практически возможна только в условиях, с достаточной степенью близких к резонансным.
Краткий обзор литературы.
В технике больших токов и сильных магнитных полей явление резонанса позволяет настраивать аппаратуру на заданные частоты, что обеспечивает ее работу с максимальной эффективностью [2, 3]. Как известно, существует два вида электрических резонансов – это «резонанс токов» и «резонанс напряжений». Последний представляет практический интерес, например, для питания повышенным напряжением высокоомной нагрузки, для создания эффективных устройств индукционного нагрева и др. [4–10].
Если остановиться на резонансе напряжений, то его сущность можно представить следующим образом. В контуре с последовательным соединением резистора, электрического конденсатора и соленоида (последовательный активно-реактивный контур) при возбуждении синусоидального сигнала определенной частоты будет иметь место нулевое реактивное сопротивление. Физически данный факт объясняется резонансом, суть которого состоит в том, что при протекании тока происходит переход магнитной энергии соленоида в электрическую энергию конденсатора и наоборот. Следует подчеркнуть, что этот эффект проявляется только для синусоидального сигнала в установившемся режиме на определенной частоте, величина которой тесно связана с параметрами контура [4, 12].