Одним из эффективных методов очистки сточных вод от органических загрязнителей является метод фотокаталитического очищения. Такие реакции осуществляются обычно с помощью катализатора типа TiO2, который будучи полупроводником, оказавшись под воздействием оптического излучения адсорбирует органического загрязнителя с помощью своей фотоактивированной поверхности.
Существуют различные кинетические модели фотокаталитического очищения среды от органических соединений. Рассмотрим некоторые из них.
Согласно модели Малато [1], имеет место соотношение
где N0 — концентрация загрязнителя в момент t=0; N — концентрация загрянителя в момент t; k — скорость реакции.
В модели Хом [2] используется следующее соотношение
где n, m — эмпирические постоянные; N, N0 — концентрации загрязнителей в моменты T и (T=0) соответственно; k — скорость реакции; C — концентрация катализатора.
Отметим, что модель (2) в отличие от (1) является нелинейной.
Также существует модель Моругана (Marugan) [3], согласно которой
где k1, k2, k3 — эмпирические коэффициенты.
Согласно другой модели [4], предложенной в [4],
где х может принимать значения х=1, когда получаем модель Chick — Watson [1], а при х≠1 выражение [4] называется рациональной моделью.
Отметим, что существуют более сложные модели. Так, например, в работе [4] приведена модель
С учетом вышеприведенных моделей фотокаталитического процесса представляется целесообразным трехмерная интерпретация таких реакций, где в качестве координатных осей прияты: k — скорость реакции, включающая в себя концентрацию катализатора; T — длительность воздействия оптического излучения; N0 — исходная концентрация загрязнителя.
С учетом предлагаемой трехмерной интерпретации результатов фотокаталитической реакции рассмотрим возможность оптимизации таких процессов, используя метод уменьшения размерности.