Анализ работ по исследованию образования погрешностей обработки плоскостей торцовым фрезерованием показал, что точность их формы, размера и взаимного их расположения в значительной степени зависит от упругих перемещений технологической системы, обусловленных ее податливостью и наличием сил резания, которые непостоянны в пределах одного оборота фрезы [1].
Точность обработки определяется относительными перемещениями инструмента и заготовки по нормали к обрабатываемой поверхности. При этом обычно жесткость (податливость) технологической системы принимается изотропной, т.е. одинаковой по различным направлениям, лежащих в одной плоскости. Такое допущение адекватно отражает теоретические и экспериментальные данные при однолезвийной обработке заготовок, точность которых не превышает 9–10 квалитет. В действительности, технологическая система представляет сложную упругую систему с анизотропными свойствами и внутренними взаимосвязями. Исследованиями установлено, что податливость узлов станка зависит от величины нагрузки, места ее приложения и направления. Так по данным [2] установлено, что податливость узлов расточных станков в различных направлениях 1–0,2–0,3–0,4–0 (рис. 1) не одинакова, в результате чего, даже при постоянных глубинах резания возникают динамические погрешности обработки. Это явление есть следствие действия многочисленных факторов, одним из которых является погрешность обработки отверстия под передний шпиндельный подшипник. Так овальная форма его приводит к тому, что жесткость опоры будет различной в разных направлениях, лежащих в одной плоскости [3]. Анизотропная податливость шпиндельного узла при торцовом фрезеровании вызывает развороты фрезы относительно координат станка, что в свою очередь приводит к отклонению формы плоскости. Наибольшее влияние на упругие свойства системы оказывает податливость шпиндельной группы, до 70–85 %. В работе [3] рассматривается упругие перемещения вершины резца на основе расчета эллипса жесткости суппортной группы токарного станка, который сравнивается с эллипсом инерции сечения балки при «косом» ее изгибе. При этом, оперируя эллипсом жесткости, указывается, что при определенных параметрах системы возможно появление нулевой и отрицательной статической характеристики (бесконечная и отрицательная технологическая жесткость), что приводит к перемещению резца навстречу проекции Py действующей внешней силы.