Трансформатор – одно из важнейших устройств в энергосистемах. Точная модель трансформатора имеет важное значение для расчетов электромагнитных переходных процессов. В исследованиях [1, 2] было разработано и применено несколько моделей трансформаторов. Наиболее популярной является топологическая модель из-за ее ясного физического смысла и высокой точности. В работе [1] предложили модель, которая может правильно описывать индуктивность воздушного сердечника и индуктивность насыщения обеих обмоток. Также предложен метод распределения ветвей намагничивания по глубоким индуктивностям насыщения. Модель в работе [2] может правильно описывать характеристику насыщения многообмоточных однофазных трансформаторов.
Однако ветви намагничивания в работах [1, 2] описываются однозначной кривой, а не динамической петлей гистерезиса. Железный сердечник переходит в состояние глубокого насыщения и ведет себя по-разному по траектории гистерезиса при воздействии различных возбуждений, таких как пусковой ток, феррорезонанс, однофазное замыкание на землю и постоянные токи смещения, которые являются одними из наиболее распространенных переходных процессов [1]. Поэтому построение точной электромагнитной переходной модели трансформатора, точно описывающей характеристики насыщения и гистерезиса сердечника, является одной из наиболее необходимых работ. В связи с чем возникает необходимость усовершенствовать модель путем описания динамического гистерезиса.
При моделировании трансформатора гистерезис является одним из наиболее сложных явлений, поскольку это нелинейное, зависящее от истории и частоты явление [4]. Для моделирования гистерезиса доступны различные методы, такие как Стонера-Вольфарта [5], ДжайлсаАтертона [6] и Прейзаха [7, 8]. Среди них модель Прейзаха является одной из моделей, зависящих от истории, и включает в себя свойство конгруэнтности, которая является важной характеристикой явления гистерезиса. Ее всегда описывают как модель плотности магнитного потока и напряженности магнитного поля (B-H) [7]. Для применения модели Прейзаха в исследованиях переходных процессов в энергосистемах, которые обычно описываются напряжением и током, предлагается обратная модель Прейзаха, обозначаемая током и потоком.