Технологией вложения систем названа универсальная совокупность методов и приемов решения задач теории систем, основанная, прежде всего, на современных достижениях алгебры и сводящаяся к определению условий, при которых сложно организованная (многомерная, матричная) система ведет себя аналогично относительно более простой (односвязной, заданной, хорошо изученной или доступной для глубокого исследования) системы [1].
Технология вложения систем обладает следующими особенностями [2]:
– она ориентирована на аналитические исследования и синтез линейных многосвязных систем;
– учитывает широкий спектр структурных свойств (полюсы, все типы нулей, алгебраические особенности) исследуемой или синтезируемой линейной системы;
– предоставляет возможность получения всего множества эквивалентных (неразличимых по постановке задачи) результатов анализа или синтеза линейных стационарных динамических систем, если искомое решение существует и не является единственным.
Технология вложения систем предполагает последовательное выполнение трех этапов [2]. Рассмотрим этапы применения технологии вложения систем.
1. На первом этапе формализуется общая структура исследуемой или синтезируемой системы. Это осуществляется приведением математических моделей всех подсистем и связей между ними к матрице специальной конструкции – проблемной матрицы (проматрице) Ω(р) решаемой задачи. Проматрица всегда имеет квадратный вид и является обратимой. Если вычислить обратную к проматрице матрицу, получим реверсивную проблемную матрицу (репроматрицу) Ω–1(р), которая будет содержать все возможные передаточные функции линейной динамической системы. Поэтому проматрица является единственным объектом исследования, который исчерпывающим образом характеризует все свойства линейной динамической системы.
2. На втором этапе формируется так называемое тождество вложения, которое устанавливает выборочную эквивалентность исследуемой системы и некоторой другой системы – образа ω(р), обладающей известной или желаемой совокупностью свойств. Речь идет о фрагментарном отождествлении репроматрицы Ω–1(р) и образа ω(р):