По всем вопросам звоните:

+7 495 274-22-22

УДК: 624.13

Статический расчет сетчатых плит на упругом однородном изотропном слое

С. В. Босаков д-р техн. наук, проф., РУП «Институт БелНИИС», г. Минск
О. В. Козунова канд. техн. наук, доц., Белорусский государственный университет транспорта, г.Гомель, Республика Беларусь

В рассматриваемой работе авторами разработана методика статического расчета фундаментных сетчатых плит на упругом основании, моделируемом упругим однородным изотропным слоем, под действием внешней нагрузки. Из истории развития расчета конструкций на упругом основании видно, что методы их расчета совершенствовались и уточнялись по мере развития научно-технического прогресса. Это можно проследить на различных моделях упругого основания, которыми моделировались реальные грунты в естественном залегании или в искусственном основании при постановке принципиально новых задач расчета конструкций.

Литература:

1. Горбунов-Посадов М.И. Балки и плиты на упругом основании. — М.: Машстройиздат, 1949. — 238 с.

2. Горбунов-Посадов М.И. Расчет конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов, Т.А. Маликова, В.И. Соломин. — М.: Стройиздат, 1984. — 680 с.

3. Коренев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. — М.: Госстройиздат, 1954. — 231 с.

4. Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании. — Киев: Будiвельник, 1967. — 184 с.

5. Развитие теории контактных задач в СССР / Академия наук СССР, Ин-т проблем механики. — М.: Наука, 1976. — 496 с.

6. Босаков С.В. Статические расчеты плит на упругом основании. — Минск: БНТУ, 2002. — 128 с.

7. Тарасевич А.Н. Изгиб самонапряженных плит на упругом основании: дис. … канд. техн. наук: 05.23.17 / А.Н. Тарасевич. — Брест, 2001. — 125 л.

8. Козунова О.В. Статический анализ системы «балочная плита — нелинейно-упругое неоднородное основание» вариационно-разностным методом: дис. … канд. техн. наук: 05.23.17 / О.В. Козунова. — Минск, 2017. — 168 с.

9. Семенюк С.Д. Железобетонные пространственные фундаменты жилых и гражданских зданий на неравномернодеформируемом основании. — Могилев: БРУ, 2003. — 269 с.

10. Fuss N.I. Recherches sur un problème de mécanique // Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis. — Petropolis, 1790. — T. 6 (1788). — C. 172–184.

11. Winkler E. Die Lehre von der Elasticitaet und Festigkeit. — Praga, 1867. — 380 p.

12. Boussinesq I. Applications des patentiels a l’etude de l’equilibre et du movement des solides elastiques. — Paris: Gauthiers-Villars, 1885. — 721 p.

13. Коган Б.И. Напряжения и деформации многослойных покрытий // Тр. ХАДИ. — 1953. — Вып. 14. — С. 33–46.

14. Босаков С.В. Об одной модели упругого основания и ее использовании для расчета прямоугольной плиты на упругом основании / С.В. Босаков, С.И. Зиневич, О.В. Козунова / НТЖ: Строительная механика и расчет сооружений. — 2018. — №4 (279). — С. 2–5.

15. Александров А.В. Основы теории упругости и пластичности: уч. для строит. спец. вузов / А.В. Александров, В.Д. Потапов. — М.: Высшая школа, 2002. — 400 с.

16. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах / А.Б. Васильева [и др.]. — М.: Физматлит, 2003. — 432 с.

17. Жемочкин Б.Н. Практические методы расчетов фундаментных балок и плит на упругом основании / Б.Н. Жемочкин, А.П. Синицын. — М.: Госстройиздат, 1962. — 240 с.

18. Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании. — М.: Высшая школа, 1987. — 576 с.

19. Попов Г.Я. О расчете неограниченной шарнирноразрезной балочной плиты, лежащей на упругом полупространстве // Строительство и архитектура. — 1959. — №3. — С. 25–33.

20. Ржаницын Р.А. Строительная механика. — М.: Высшая школа, 1991. — 439 с.

21. Босаков С.В. Метод Ритца в контактных задачах теории упругости. — Брест: БрГТУ, 2006. — 107 с.

22. Босаков С.В. Развитие теории расчета шарнирно-соединенных балок на упругом основании с учетом их физической нелинейности / С.В. Босаков, О.В. Козунова // Проблемы современного бетона и железобетона: сб. науч. тр. / Ин-т БелНИИС. — 2019. — Вып. 11. — С. 11–24.

23. Босаков С.В. Развитие теории расчета сетчатых плит на упругом основании / С.В. Босаков, О.В. Козунова // Строительная механика и расчет сооружений. — 2020. — №3 (290). — С. 20–25.

Актуальность и своевременность предлагаемой работы состоит в том, что вопросы расчета сетчатых плит и системы перекрестных лент на упругом основании до настоящего времени не исследованы в полной мере. Авторам известны работы М.И. ГорбуноваПосадова, И.А. Симвулиди, Г.Я. Попова, С.Д. Семенюка, С.Н. Клепикова, в которых различными подходами проведены исследования по расчету сетчатых плит и пространственных монолитных фундаментов как системы перекрестных лент на упругом основании.

Предлагаемая методика основана на вариационном методе Ритца и смешанном методе строительной механики с использованием функций влияния Жемочкина. Для определения коэффициентов канонических уравнений и свободных членов смешанного метода строительной механики через способ Жемочкина в расчете используются соотношения прогибов с защемленной в центре плиты нормалью.

Численная реализация нового универсального подхода выполнена на примере симметрично нагруженной статической нагрузкой прямоугольной фундаментной плиты с отверстиями на упругом однородном изотропном слое. Приводятся графические результаты расчета для осадок фундаментной сетчатой плиты и распределения контактных напряжений под плитой.

Из истории развития статических расчетов конструкций на упругом основании видно, что в результате научно-технического прогресса совершенствовались и уточнялись методы расчета указанных выше конструкций [1–6]. Это можно проследить на различных моделях упругого основания, которыми моделировались реальные грунты в естественном залегании или в искусственном основании при постановке принципиально новых задач расчета конструкций.

Разнообразие практических задач приводит к неоднозначному моделированию упругого основания. Особую трудность представляет собой выбор расчетной модели упругого основания для разных видов грунтов. Обзор моделей упругого основания для расчета фундаментных балок, балочных плит и фундаментных плит сплошного сечения приводится в работах [7, 8]. В монографии Семенюка С.Д. в ходе статического расчета перекрестных лент фундаментов мелкого заложения систематизируются и классифицируются модели упругого основания [9] с дальнейшими практическими приложениями.

Для Цитирования:
С. В. Босаков, О. В. Козунова, Статический расчет сетчатых плит на упругом однородном изотропном слое. Строительство: новые технологии - новое оборудование. 2021;2.
Полная версия статьи доступна подписчикам журнала
Язык статьи:
Действия с выбранными: