Актуальность и своевременность предлагаемой работы состоит в том, что вопросы расчета сетчатых плит и системы перекрестных лент на упругом основании до настоящего времени не исследованы в полной мере. Авторам известны работы М.И. ГорбуноваПосадова, И.А. Симвулиди, Г.Я. Попова, С.Д. Семенюка, С.Н. Клепикова, в которых различными подходами проведены исследования по расчету сетчатых плит и пространственных монолитных фундаментов как системы перекрестных лент на упругом основании.
Предлагаемая методика основана на вариационном методе Ритца и смешанном методе строительной механики с использованием функций влияния Жемочкина. Для определения коэффициентов канонических уравнений и свободных членов смешанного метода строительной механики через способ Жемочкина в расчете используются соотношения прогибов с защемленной в центре плиты нормалью.
Численная реализация нового универсального подхода выполнена на примере симметрично нагруженной статической нагрузкой прямоугольной фундаментной плиты с отверстиями на упругом однородном изотропном слое. Приводятся графические результаты расчета для осадок фундаментной сетчатой плиты и распределения контактных напряжений под плитой.
Из истории развития статических расчетов конструкций на упругом основании видно, что в результате научно-технического прогресса совершенствовались и уточнялись методы расчета указанных выше конструкций [1–6]. Это можно проследить на различных моделях упругого основания, которыми моделировались реальные грунты в естественном залегании или в искусственном основании при постановке принципиально новых задач расчета конструкций.
Разнообразие практических задач приводит к неоднозначному моделированию упругого основания. Особую трудность представляет собой выбор расчетной модели упругого основания для разных видов грунтов. Обзор моделей упругого основания для расчета фундаментных балок, балочных плит и фундаментных плит сплошного сечения приводится в работах [7, 8]. В монографии Семенюка С.Д. в ходе статического расчета перекрестных лент фундаментов мелкого заложения систематизируются и классифицируются модели упругого основания [9] с дальнейшими практическими приложениями.