Из анализа научной литературы по расчету шарнирно-соединенных конструкций на упругом основании можно сделать вывод об отсутствии общего подхода к решению этой проблемы, справедливого для шарнирносоединенных балок и плит различной жесткости, лежащих на любой модели упругого основания под действием произвольной внешней нагрузки.
Одним из первых исследованием напряженно-деформированного состояния (НДС) шарнирно-соединенных балок и плит на упругом основании в СССР занимался Б.Г. Коренев [1], который предложил использовать угловую деформацию для описания скачка в угловом перемещении слева и справа от промежуточного шарнира между соседними балками.
Г.Я. Попов [2] применил сложный математический аппарат для получения точного решения контактной задачи об изгибе шарнирно-соединенных балочных плит на упругой полуплоскости, что было неприемлемо для инженерных расчетов из-за громоздкости.
И.А. Симвулиди [3] предложил интересный метод расчета составных балок на упругом основании (автор так назвал шарнирно-соединенные балки), основанный на расчленении шарнирно-соединенной конструкции на отдельные элементы (простые однопролетные и консольные) при использовании прерывателей Герсеванова. Однако в этом методе есть существенный недостаток, который не дал ему развиться в универсальную методику, а именно: не учитывается взаимное влияние соседних балок и трение балок с основанием.
В работе [4] И.А. Симвулиди исследует работу жестко соединенных балок на упругом основании под эксплуатационной нагрузкой в виде системы перекрестных фундаментных балок с защемленными концами и сетчатых плит. Методика этого расчета построена на многократном составлении уравнений прогибов каждой элементарной балки на упругом основании, жестко соединенной с другими. Учитывая совместность деформаций в узлах перекрестных балок, получена в самом общем виде система уравнений, куда вошли заданная нагрузка, искомые силы и моменты, возникающие по концам балок (в заделке) и силы в узлах перекрестных балок. Приведенная выше методика расчета перекрестных фундаментных балок не учитывает кручение каждой балки, что упрощает инженерный расчет, но приводит к заведомо искаженным результатам и требует уточнения.