В соответствии с межгосударственным стандартом — ГОСТ 27751-2014 «Надёжность строительных конструкций и оснований. Основные положения» в части 11 «Общие требования к расчётным моделям» отмечается:
11.1. Расчётные модели (расчётные схемы) строительных объектов должны отражать действительные условия их работы и соответствовать рассматриваемой расчётной ситуации. При этом должны быть учтены конструктивные особенности строительных объектов, особенности их поведения вплоть до достижения рассматриваемого предельного состояния, а также действующие нагрузки и воздействия, в том числе влияние на строительный объект внешней среды, а также возможные геометрические и физические несовершенства.
11.4. Расчётные модели напряжённо-деформированного состояния должны включать в себя определяющие соотношения, описывающие:
— реакцию сооружений и их конструктивных элементов при динамических и статических нагрузках;
— условия взаимодействия конструктивных элементов между собой и с основанием. При этом должны быть установлены:
— упругие или неупругие характеристики конструктивных элементов и основания;
— параметры, характеризующие геометрически линейную или нелинейную работу конструкций;
— физические и реологические свойства, эффекты деградации.
Таким образом, нормы проектирования предусматривают выполнение прочностных расчётов зданий, сооружений и их конструктивных элементов с учётом их реальных механических свойств, то есть с учётом неупругой работы материала, с учётом внутреннего трения, с учётом дилатанционных эффектов и реологии. Всё это требует разработки теоретических основ и математического обеспечения для проведения неупругих расчётов.
Разрешающие дифференциальные уравнения в напряжениях физически нелинейной теории упругости в общем случае трёхмерного деформирования при произвольных перекрёстных зависимостях между первыми инвариантами тензоров σ, ε и вторыми инвариантами девиаторов Т, G напряжений и деформаций получены в работе [1]. Для случая плоской задачи, в частности обобщённого плоского напряжённого состояния, разрешающие дифференциальные уравнения в напряжениях физически нелинейной теории упругости получены в работе [2]. Для случая плоской деформации разрешающие дифференциальные уравнения в напряжениях физически нелинейной теории упругости представлены в работе [3].