Парогенератор представляет собой металлическую емкость, наполовину заполненную водой второго контура (рис. 1). В объем воды погружена трубчатка. Внутри труб протекает вода первого контура, поступающая из атомного реактора. Снаружи пароводяная смесь находится на линии насыщения. Сухой насыщенный пар поступает в турбину.
Таким образом, в объекте исследования можно выделить четыре основные среды: вода первого контура, активный металл трубчатки, пароводяная смесь и корпус парогенератора.
Изобарная теплоемкость наружного теплоносителя (рабочего тела) парогенератора ВВЭР, находящегося на линии насыщения, равна бесконечности cp1 = ∞, следовательно, число Стентона равно нулю St1 = 0, и уравнение энергии рабочего тела вырождается в уравнение θ1s(z) = const.
Температура насыщения зависит только от давления, которое поддерживается постоянным регуляторами давления «до себя» или тепловой нагрузки атомного блока. Поэтому математическая модель такого теплообменника распадается на две подсистемы – системы двух дифференциальных уравнений энергии внутреннего теплоносителя (воды первого контура) и теплопроводности стенки труб и отдельно решаемого уравнения энергии корпуса. Структурная схема модели тепловых процессов приведена на рис. 2.
Запишем в операторном виде систему уравнений трубчатки, состоящей из уравнения энергии воды в трубах и уравнения теплопроводности металла труб [1]:
где θ2 (p,s),
D2 (p,s) – температура, начальная температура, расход внутреннего теплоносителя; θ1s(p,s) – температура насыщения наружного теплоносителя; ϑ(p,s) – температура трубы.
Сигнальный граф системы показан на рис. 3. Из него получим динамические характеристики интересующих нас каналов.
Если пренебречь потерями тепла в окружающую среду трубопроводов первого контура, то в статике температура воды на входе в парогенератор
будет равна температуре воды на выходе из реактора θвых.