Для определения оптимального варианта многопереходной обработки поверхности необходимо установить общие закономерности выбора различных вариантов, а также правила и последовательность действий при отыскании наилучшего из них. Множество возможных вариантов образует область допустимых решений, в которой необходимо найти наилучшее из всех возможных для конкретных условий обработки. Частный случай многопереходной обработки — однопереходная. Так как рассматриваемой задаче предшествует выбор заготовки и типа оборудования, то в допустимых решениях есть все возможные сочетания параметров обработки в их различной последовательности с учетом точности заготовки, детали, характеристики оборудования и инструмента.
При многопереходной обработке каждый предыдущий переход существенно влияет на последующий, главным образом на точность обработки. Поэтому различные варианты выполнения последующего перехода могут рассматриваться только после того, как выбраны определенные параметры предшествующего. Необходимая исходная информация включает данные о детали, заготовке, оборудовании и инструменте. По имеющимся стойкостным зависимостям V — Т (Т — стойкость режущего инструмента) для конкретных условий обработки назначают скорость резания V. Массив подач A(s) = {smax,…, sk,…, smin} представляет собой дискретный ряд чисел, характеризующий механизм подачи станка.
Нахождение наилучшего варианта технологического процесса обработки поверхности можно вести по графу, используя метод направленного поиска [1]. Вершины такого графа соответствуют какому‑то показателю качества детали (например, точности размера), а ребра, соединяющие две вершины, — определенным параметрам технологического i-гo перехода (например, режимам резания — глубине ti и подаче si). Критерием оптимальности может являться технологическая себестоимость
(где Cпер i — технологическая себестоимость i-го перехода, p — число переходов); неполное штучное оперативное или основное время.