Дискретность контакта деталей машин приводит к возникновению дополнительных сопротивлений, которые в значительной степени определяются величиной фактической площади контакта и его деформацией [1]. Именно фактическая площадь контакта определяет реальную величину плотности потока тепла или электрического заряда, а от величины контактной деформации зависит объем межконтактного пространства.
Аналитическое описание процессов контактного тепло- и электропереноса содержится в достаточно большом количестве работ [2–6].
Вместе с тем числовое моделирование дополняет и уточняет аналитическое описание контактных процессов, так как позволяет учесть особенности контактирования отдельных выступов не прибегая к усреднению характеристик контактного взаимодействия по ансамблю.
Математическое описание процессов тепло- и электропроводности твердых тел вообще и их дискретного контакта в частности имеет много общего. Это дает основание говорить о так называемой электротепловой аналогии [7] и использовать ее в описании процессов тепло- и электропереноса, в том числе в различного рода контактных соединениях, широко распространенных в технике. В то же время в ряде случаев имеются и довольно существенные различия в природе и описании этих процессов. Все эти обстоятельства обсуждаются в данной статье.
Целью данной работы является демонстрация возможностей числового моделирования дискретного контакта деталей машин для расчета его термической и электрической проводимости и проверка адекватности разработанной модели, а также проверка возможности использования электротепловой аналогии в таких расчетах.
Процесс переноса тепловой энергии описывается уравнением Фурье:
Процесс переноса электрического заряда (электрический ток) описывается законом Ома:
т. е. уравнение, полностью идентичное уравнению (1).
В простейшем случае потока тепла через бесконечную однородную пластину (стенку) толщиной h, на поверхностях которой поддерживаются постоянные температуры Т1 и Т2 (Т1 > Т2), уравнение (1) примет вид: