При решении ряда практических задач по достижению низких температур можно использовать каскадирование термоэлементов [1]. В ряде случаев проектирования термоэлектрических устройств (ТЭУ) для радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) в распоряжении разработчика имеются ряд конкретных конструкций каскадных ТЭУ (с определенным количеством термоэлементов в каскадах, геометрией ветвей термоэлементов и т. д.) либо ряд стандартных модулей, на основе которых собираются каскадные ТЭУ. При построении каскадных ТЭУ в первую очередь возникает необходимость оценки показателей их надежности, а также максимально достижимого уровня охлаждения при вариации отношения количества термоэлементов в смежных каскадах и условий функционирования. Применение трехкаскадных ТЭУ, по сравнению с двухкаскадными ТЭУ [2], позволяет обеспечить более низкую температуру охлаждения.
При определении показателей надежности каскадного ТЭУ, а именно – интенсивности отказов λ и вероятности безотказной работы P, полагаем, что все элементы ТЭУ, в т. ч. каскады, соединены электрически последовательно, и выход из строя любого термоэлемента (ветви) приводит к выходу из строя модуля, каскада и устройства в целом.
События, заключающиеся в выходе термоэлементов из строя, принимаются независимыми [3].
Так как каждый каскад ТЭУ работает в различных температурных условиях, то это необходимо учитывать при оценке показателей надежности [3]. Поэтому целью настоящей работы является оценка показателей надежности трехкаскадного ТЭУ различных конструкций в режиме ∆Tmax при n1 /n2 = n2 /n3 = 1,0; 0,67; 0,5; 0,33; 0,2; 0,1 и (l/S) i = const = 10 и определение их максимальных охлаждающих возможностей.
Соотношение для оценки показателей надежности N-каскадного ТЭУ, а именно – относительной величины суммарной интенсивности отказов, можно представить в виде суммы отказов каждого каскада [4]:
Относительную величину суммарной интенсивности отказов для трехкаскадного ТЭУ можно записать в виде: