Из всех графических техник, которыми Евгений Мартышев в одинаковой степени хорошо владеет, офорт в его творчестве занимает особое место.
Первыми учителями в изучении искусства офорта были такие выдающиеся мастера графики, как Василий Михайлович Звонцов и Анатолий Терентьевич Наговицын.
У Наговицына Евгений Мартышев получил очень важные уроки ремесла, основные навыки и приемы работы с офортной доской. Книга В.М. Звонцова и В.И. Шистко «Офорт» стала настольной для художника. На ранней стадии овладения мастерством работы этих художников стали образцами для подражания.
В конце 1980-х, в 1990-е годы в технике офорта художником были созданы наиболее интересные и значительные произведения. В композиции многих из них можно проследить особые отношения изображения и фона. Иногда это «рисунок на полях рукописи». От портрета перо в задумчивости «соскальзывает» на фон и поля рисунка, попутно «оживляя» некие события, связанные с портретируемым. Не обязательно это портрет человека — это может быть «портрет» старинного телефона, самовара, любимой собаки.
Изображение может сопровождать текст — рукописный, наборный, символический и любой другой, который одновременно может быть и фоном. Заключенные в буквах звуки создают шум, который становится тоже фоном для изображения. Здесь прямой посыл к выводам, высказанным теоретиками гештальтпсихологии, которые отмечали, что важный аспект организации целого скрыт в соотношении «фигура/фон». Иногда даже при правильном группировании частей изображения это изображение может восприниматься и как объект (фигура), и как «задник» (фон). Этот прием часто использовали в своих картинах сюрреалисты.
В рисунках и офортах Евгения Мартышева человеческая фигура, лицо погружены в некую условную световоздушную среду, из которой, как из тумана, проявляются, словно вытаивают отдельные предметы, фрагменты пейзажа или детали интерьера мастерской. Фоном чаще всего становится пейзаж, узнаваемый, конкретный или наполненный символами. Это довольно часто встречающийся у этого художника композиционный прием.