В городских и сельских распределительных сетях, по условиям регулирования напряжения ΔUд [3], величина допустимых потерь напряжения оказывается жестко ограниченной. При этом, в связи с большой протяженностью и существенным влиянием активной нагрузки, для уменьшения потерь напряжения требуется увеличение сечения проводов участков магистральных линий. Требуемые по этим условиям сечения проводов часто получаются больше тех, которые определяются по условиям экономичности для тех же линий.
В том случае, если линия имеет только один участок, допустимые потери напряжения однозначно определяют сечение провода. В других случаях (магистральные линии) – могут быть наложены дополнительные условия, косвенно отражающие условия экономичности. Этим условием может быть минимум функции отчислений капитальных вложений, минимум годовых потерь энергии, минимум функции приведенных затрат.
Рассмотрим магистральную линию из участков. Величина потерь напряжения до наиболее удаленного нагрузочного узла не должна превышать допустимой величины.
Для решения задачи вычисляют допустимую потерю напряжения при передаче только активной мощности [1-3]:
где: ΔUда – допустимая потеря напряжения от передачи только активной мощности (кВ);
ΔUд – полная величина потерь напряжения (кВ);
Qi – реактивная мощность i-го участка магистральной линии (квар);
X0 – удельное индуктивное сопротивление линии передачи (Ом/м);
Li – длина i-го участка линии (м);
U – номинальное напряжение линии (кВ).
Удельное индуктивное сопротивление линии меняется незначительно с изменением сечения проводов. Поэтому обычно расчет выполняют, применяя среднее значение этой величины, которое выбирают в зависимости от номинального напряжения линии передачи [1-4].
Рассматривая эту задачу математически, отметим, что для определения неизвестных сечений проводов участков линии необходимо минимизировать целевую функцию приведенных годовых затрат [5-8]