Теория подобия широко применяется при расчете физических и физико-химических процессов. Критерии подобия являются мерами соотношения между параметрами, существенными для рассматриваемого процесса. Они обладают всеми свойствами инвариантов, так как безразмерны, могут изменять свое значение от точки к точке данной системы, но для сходственных точек подобных систем не зависят от относительных размеров натуры и модели. В силу безразмерности численные значения критериев подобия не зависят от применяемой системы единиц измерения [1].
Критерии подобия могут быть получены для любого процесса, если известны аналитические зависимости между характеризующими его величинами. Обычно это дифференциальные уравнения, описывающие процесс. Вместе с тем следует отметить, что один и тот же процесс, которому соответствует определенное дифференциальное уравнение, может быть интегрально описан при использовании различных систем критериев.
Критерии Грасгофа и Рэлея описывают процессы переноса в поле силы тяжести.
Критерий Грасгофа рассчитывается по уравнению
(1)
где g – ускорение свободного падения, м/с2; L – определяющий геометрический размер, м; β – коэффициент объемного теплового расширения газа, °К–1; Δt – разность температур, °К; ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с, который равен ; μ – коэффициент динамической вязкости, Па·с; ρ – плотность газа, кг/м3.
Критерий Gr представляет собой меру соотношения сил внутреннего трения (вязкости) и подъемной силы, определяемой разностью плотностей в различных точках неизотермического потока. Иными словами, он показывает отношение сил, вызывающих движение пузырька вверх, к силам внутреннего трения – вязкости, препятствующим этому.
Применительно к пенобетону и газобетону этот критерий характеризует стадию формирования поровой структуры. Числитель отражает силы, вызывающие рост диаметра пузырька, а знаменатель – силы внутреннего трения, препятствующие расширению. Расчет этого критерия позволяет сравнить формирование пузырька газа в пенобетоне и в газосиликате неавтоклавного твердения.