К выполненным в XX в. основным геодезическим работам по созданию опорной геодезической сети СССР [1] по причине своей объемности и сложности выполнения и ее главному назначению не предъявлялись жесткие требования по минимальности искажений расстояний и редукций направлений. В настоящее время такое качество должно сопровождать инженерно-геодезические и городские работы, а также создание государственных и региональных сетей современными методами ГНСС.
Сейчас активно осуществляется практическая реализация государственной геодезической системы координат 2011 г. на территории Российской Федерации. В работах [2, 3] показаны перспективы дальнейшего развития системы координат 2011 г. на период до 2020 г. В связи с этим объективно существует необходимость уточнения математической и методологической основы сравнения параметров земного эллипсоида в государственных системах координат, схем преобразования координат и решения проблем, возникающих при преобразовании координат из местных систем координат в единую государственную [4, 5]. При этом должны учитываться результаты выполнения программы по построению современной спутниковой государственной геодезической сети России трех уровней (ФАГС, ВГС и СГС-1), а также точность ее связи с геодезическими сетями триангуляции и полигонометрии 1–4-го классов [6]. Авторы публикации [7] полагают, что все формулы, представляемые рядами до высоких степеней, довольно громоздки. Они предложили новый алгоритм, обеспечивающий в 6-градусной зоне точность до долей миллиметров. Однако алгоритмизированные формулы и результаты их проверки на числовых примерах в статье, к сожалению, отсутствуют.
Необходимость связи общегосударственных, инженерно-геодезических и городских работ основана на применении различных вариантов системы координат Гаусса – Крюгера: «частные начала», «частные меридианы», различные«компенсационные» системы и т.д. Несмотря на сохранение в них общепринятой технологической схемы использования проекции и системы координат Гаусса – Крюгера, отступления от нее существовали [8]. При конформном или ортогональном проектировании одной поверхности на другую происходят искажения объектов. Применяя стандартные формулы, можно учитывать масштаб искажения изображений при последующих обработках измерений в исходной или в новой системах координат (СК) [9, 10]. При установлении новой СК вводят частные исходные параметры, которые известны только авторам. Иногда способы проектирования и СК устанавливали без всяких правил. В таких случаях трудно, а чаще невозможно, найти масштабы искажений в данной СК. Следовательно, использование имеющихся материалов или дальнейшее расширение границ работ на объекте приведет к значительным искажениям топографической информации. Как следствие этих особенностей – запрет Госстроя СССР в 1963 г. на применение системы координат Гаусса – Крюгера в городских геодезических работах.