Оптимизация режимов работы насосной установки, систем машинного водоподъема

При неизменно сохраняющейся характеристике трубопроводной напорной сети (H_CT = const, R_TP = const), заданной геометрии рабочих колес центробежных насосов (i_d = const) положение режимной точки насосной установки систем машинного водоподъема определяется частотой вращения насосного агрегата n и их суммарной подачей Q_T ≈ N · Q_HA.

Следовательно, при заданных условиях функционирования насосной установки оптимизация режимов ее работы по критерию минимума удельного расхода электрической энергии может быть представлена в виде целевой функцией в зависимости от частоты вращения насосного агрегата и расхода оросительной воды. Очевидно, что с обеспечением согласованного и соразмерного регулирования частоты вращения насосного агрегата [1–5] минимум удельного расхода электрической энергии насосной установки будет достигаться при минимуме ее затрат каждым из совместно работающих насосных агрегатов.

Удельный расход электроэнергии насосного агрегата может быть представлен в виде:

где

Здесь:

К_ИЗН — коэффициент износа рабочих органов насоса;

Kt — коэффициент, учитывающий изменения номинальной мощности электродвигателя насосного агрегата в зависимости от температуры окружающей среды;

D_KAT — каталожный (паспортный) диаметр рабочего колеса насоса.

Обозначим подачу Q насосного агрегата через x₁ и частоту вращения n через x₂.

Тогда рассматриваемая задача оптимизации режимов функционирования насосной установки может быть представлена в виде следующей задачи нелинейного программирования:

На основании обобщенного правила множителей Лагранжа и известной теоремы Куна-Таккера минимизируем целевую функцию ∆Э(х)на допустимом множестве, заданном ограничениями (3) — (5). Тогда точка минимума указанной целевой функции может быть найдена как решение следующей системы уравнений с дополнительными переменными λ_i, x_{k + i}, i = 1, …, m; λi, l = m + 1, …, p