Насосные установки остаются одним из крупнейших потребителей электроэнергии в коммунальном хозяйстве, промышленности и сельском хозяйстве, на их долю приходится до 20–25 % мирового электропотребления [1, 2]. В условиях роста тарифов и ужесточения экологических требований повышение энергоэффективности насосных станций приобретает первостепенное значение.
Современные исследования в области оптимизации режимов насосных установок можно разделить на три группы: параметрическая оптимизация одного агрегата [3–5]; оптимизация конфигурации (числа включённых агрегатов) при фиксированной частоте [6–8]; совместная оптимизация подачи и частоты вращения с использованием метаэвристик [9–12].
Анализ литературы (таблица 1, рисунок 1) показывает, что большинство работ используют упрощённые модели энергопотребления (кубическая зависимость мощности) и игнорируют: точную полиномиальную аппроксимацию потерь в асинхронном двигателе 6-го порядка; совместную напорно-расходную характеристику N параллельных агрегатов; влияние износа рабочих органов и температуры окружающей среды; строгую сходимость решения в реальном времени (<1 с).
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. впервые предложена полная аналитическая модель удельного расхода электроэнергии 6-го порядка с учётом всех видов потерь в двигателе и поправочных коэффициентов;
2. разработан алгоритм решения задачи условной оптимизации с гарантированной квадратичной сходимостью;
3. реализована методика автоматического формирования начального приближения из текущего режима эксплуатации.
Рассматривается насосная установка из N идентичных центробежных насосных агрегатов с частотно-регулируемым приводом, работающих параллельно на неизменную сеть (Hст = const, Rтр = const, id = const).
Управляющие переменные: x1 = Q — подача одного агрегата, м³/с; x2 = n — частота вращения, об/с.
Цель:
Ограничения:
где ASH, BSH, CSH — коэффициенты аппроксимации суммарной напорно-расходной характеристики N совместно работающих агрегатов; nН — номинальная частота вращения.