Постановка задачи. Одним из наиболее распространенных методов исследования электрических сигналов в электроэнергетике является спектральный анализ, осуществляемый путем разложения в ряд Фурье [1]. Эти сигналы могут получаться с измерительных преобразователей [2, 3], в виде трансформаторов тока и напряжения [4], датчиков магнитного [5] или электрического [6] поля, а также вибрации и шумов [7], используемых для защиты и диагностирования состояния электрических машин и аппаратов. При этом достоверность результатов, получаемых при диагностике, в значительной мере зависит от точности определения периода основной гармонической этого электрического сигнала.
Нередко осциллограмма электрического сигнала с измерительного преобразователя имеет вид, показанный на рис. 1. В этом случае для определения величин периода T слабых периодических сигналов импульсного характера, а также их частотных диапазонов предлагается использовать частотно-временную автокорреляционную функцию [8]. Что дает возможность выявлять эти сигналы даже при очень высоком уровне помех.
Метод [9] в основном используется в области речевых технологий для выделения основного тона, являющегося аналогом основной гармонической в электроэнергетике. По этому методу для выявления периода основной гармоники электрического сигнала с несколькими нулевыми точками на один период можно воспользоваться методом гипотетического эталона (GS) [9, 10]. GS-метод основан на определении главных максимумов положительной полуволны электрического сигнала uc (t) и построении функции решения g(t), которую генерируют на каждом повторяющемся интервале сигнала, пример которого в виде осциллограммы приведен на рис. 2. В качестве главного максимума выбирается та амплитуда сигнала, которая превышает возможные добавочные максимумы за период основной гармоники. Конкретную форму сигнала между максимумами не рассматривают. Однако при реализация этого способа требуется дополнительная фильтрация по высоким и низким частотам.
В методе [11] предлагается за начало периода принимать точку перехода через нуль, ближайшую к точке с максимальным значением его амплитуды периода. На практике этот метод реализуется полуавтоматически. По нему оператор выделяет начальные два или три периода вручную, после этого специально составленная программа автоматически ставит метки остальных периодов. Правильность раз метки контролируется оператором. Если автоматическая метка поставлена неверно, оператор корректирует ее вручную. Несмотря на простоту реализации, метод полуавтоматической разметки трудоемок, т. к. требуется участие в нем оператора. Кроме того, анализ процессов с колебанием амплитуды и частоты основной гармонической при значительном числе периодов затруднен, а иногда просто невозможен.