Метод конечных элементов — один из наиболее распространенных современных численных методов. Он лежит в основе таких современных пакетов программ, как ANSYS, NASTRAN и многие другие. Методом конечных элементов можно рассчитывать детали любой формы, при любых нагрузках и закреплениях. Поэтому метод конечных элементов свободен от очень многих допущений, которые необходимы при выводе аналитических уравнений и ограничивают их точность.
В связи со сложностью проведения расчета целесообразно использование систем автоматизированного проектирования, позволяющих смоделировать искажение формы заготовки под действием сил закрепления. В данной работе использовано программное обеспечение САПР SolidWorks Simulation, в котором статический анализ модели проводится методом конечных элементов.
Рассмотрим пример расчета для конкретной детали. Деталь «качалка» предназначена для передачи необходимой силы и обеспечения заданных законов движения сопряженных с ней деталей. С помощью торцов при главном цилиндрическом отверстии обеспечивается осевое положение рычага. Поскольку рычаг не воспринимает значительных осевых нагрузок, то достаточно, чтобы один из его торцов был опорной базой. Однако в процессе работы механизма неизвестно, каким из торцов деталь будет прижиматься и базироваться по сопряженным деталям, поэтому обрабатывают оба торца. Требуется обеспечить допуск на размер 26–0,21.
Рассмотрим схему установки заготовки на станке (рис. 1).
При приложении к заготовке силы закрепления она будет подвержена упругому изгибу. При фрезеровании торцов бобышек, после снятия с качалки силы закрепления, вследствие упругого восстановления детали заготовка примет свою первоначальную форму. При этом обработанные поверхности будут искажены.
Метод конечных элементов (МКЭ) в настоящее время является стандартом при решении задач механики твердого тела посредством численных алгоритмов. МКЭ занял лидирующее положение благодаря возможности моделировать широкий круг объектов и явлений. Абсолютное большинство конструктивных элементов, узлов и конструкций, изготовленных из самых разнообразных материалов, имеющих различную природу, могут быть рассчитаны посредством МКЭ. При этом нужно учитывать неизбежные при любой численной аппроксимации условности и погрешности. Поэтому вопрос соответствия между расчетной моделью и реальной является основным при использовании программ анализа. Несмотря на то что такие программы имеют более или менее подробную документацию, они все равно остаются в определенной степени черными ящиками. Это означает определенную непредсказуемость результатов, а также некоторый произвол в их интерпретации [1].