Напряженно-деформированное состояние массива грунта в плоскости и ниже острия забивных железобетонных (можно металлических, деревянных) свай может быть представлено в виде следующих решений:
1. НДС массива грунта от сосредоточенной нагрузки, приложенной внутри упругого полупространства (решение Миндлина), – идеализированное, которое на практике может быть применено как идеальный случай без учета изменений в массиве грунта, проявляющихся в процессе погружения забивных свай.
Нагрузка от сваи, приложенной внутри упругого полупространства на глубине «z» от дневной поверхности, передается не через острие, где напряжение под острием стремится к ∞, а через уплотненную платформу площадью Апл. Тогда решение может быть представлено совсем в другой постановке.
2. НДС в массиве грунта от нагрузки, приложенной внутри упругого полупространства, передаваемой через уплотненную платформу. Данная задача, в свою очередь, требует нового подхода, предложенного Лявом. В данном случае необходимо применить принцип Сен-Венана – независимости действия сил.
НДС в массиве грунта от распределенной нагрузки, передаваемой через ограниченную площадь, приложенную на поверхности упругого полупространства (решение имеется) и НДС от распределенной интенсивностью «q» нагрузки, приложенной на поверхности упругого полупространства (решение Лява). Таким образом, задача о НДС массива грунта от сосредоточенной нагрузки, приложенной внутри упругого полупространства, сведена к решению двух задач об НДС в упругом полупространстве:
1) от равномерно-распределенной вертикальной нагрузки от веса столба грунта g = γ∙z, передаваемой через ограниченную в плане площадь и приложенной на поверхности упругого полупространства (z – ордината в упругом полупространстве, γ – удельный вес грунтового массива) (см. «Теоретические основы строительства», сб. № 18, Варшава, 2010, стр. 393–398, где НДС – напряженно-деформированное состояние);
2) НДС массива грунта от равномерно-распределенной вертикальной нагрузки, приложенной на поверхности упругого полупространства и передаваемой через прямоугольную площадку (площадь уплотненного ядра от одиночной сваи, площадь уплотненной платформы от куста свай).