Радиоприемные устройства используют в управлении в промышленных радиотехнических системах: системах пассивной и активной радиолокации и навигации; в системах радиосвязи, телевидения и радиовещания; в системах космической, сотовой и пейджинговой связи, а также в панорамных устройствах и системах мониторинга источников радиоизлучения. Современное радиоприемное устройство представляет собой сложную систему, характеризуемую большим числом взаимосвязанных параметров, поэтому на всех стадиях его проектирования целесообразно использовать системный подход. Он заключается в применении определенной последовательности этапов проектирования и использовании методов синтеза и оптимизации, позволяющих получить оптимальную систему при определенных (заданных) критериях качества [1–6].
Для принятия решения о наличии принятого сигнала в радиоприемных устройствах используются численные методы локализации решения систем нелинейных уравнений. В теории численных методов мы ознакомимся с самыми простыми методами реализации, а именно: методом бисекций, методом Ньютона (касательных), упрощенным методом Ньютона, методом «секущих» (хорд). Рассмотрим последовательно реализации этих методов в САПР Matlab [7–11].
В данном методе отрезок [a, b] разбивается точкой Х на 2 равных по длине отрезка. Далее происходит сравнение значения функции в точке Х со значением на краях отрезка, что позволяет сократить область определения решения в два раза (рис. 1).
Рассмотрим реализацию данного метода в САПР Matlab. В качестве исходной функции используем (1):
на интервале [1,2252; 2] с заданной точностью определения решения ε = 0,00001:
Метод Ньютона можно рассматривать как метод, использующий специальную линеаризацию задачи посредством уравнения касательных и позволяющий свести решение исходного нелинейного уравнения к решению последовательности линейных уравнений (рис. 2).
Общая формула метода Ньютона имеет вид (2):
Рассмотрим реализацию данного метода в САПР Matlab: