При анализе установившихся режимов цепей, содержащих асинхронные машины (АМ), вращающиеся АМ заменяются приведенными машинами с неподвижным ротором, у которых токи всех ветвей изменяются с одной и той же частотой [1].
При этом в симметричных трехфазных цепях синусоидального тока, содержащих АМ, уравнения связи между комплексными фазными напряжениями
и токами ветвей
статора могут быть представлены в виде матричного уравнения:
где элементами диагональной матрицы
являются одинаковые значения комплексных сопротивлений, значения которых для номинального режима легко определяются по паспортным данным асинхронной машины. В неноминальных режимах комплексные сопротивления матрицы
могут быть получены по параметрам схемы замещения одной фазы машины при известном скольжении. Однако определение этих параметров, как правило, базируется на довольно грубых допущениях [2], неадекватных возможностям современной вычислительной техники. При нарушении симметрии как питающей сети, так и самой АМ определение параметров матрицы
по традиционным методикам становится проблематичным и может быть произведено только на основе анализа магнитного поля в активной зоне. Это является одной из основных причин, почему к расчету несимметричных режимов работы трехфазных цепей до сих пор применяют метод симметричных составляющих.
В настоящее время одним из наиболее эффективных и универсальных методов анализа полей и процессов вращающихся электрических машин является метод зубцовых контуров или, как его еще называют, универсальный метод [2, 3], разработанный в Московском энергетическом институте под руководством профессора А.В. Иванова-Смоленского. Применение этого метода, оперирующего с мгновенными значениями токов и напряжений, дало возможность отказаться от концепций гармонического анализа вращающихся магнитных полей и позволило рассчитывать полное поле в активной зоне насыщенной электрической машины с учетом его изменения во времени при взаимном перемещении зубчатых сердечников. Вместе с тем расчет статических характеристик электрических машин относительно мгновенных токов, напряжений и ЭДС требует большого объема вычислений, так как для определения каждой точки характеристики нужно находить кривые мгновенных значений величин на периоде их изменения. При этом установившийся режим работы машины при заданных питающих напряжениях и моменте сопротивления на валу наиболее естественно определяется как результат окончания переходного процесса.