Энергетические системы объединяют значительное количество разнообразных технических устройств, которые генерируют, передают и преобразуют энергию. Условия работы большой совокупности даже однотипных технических устройств могут сильно отличаться друг от друга, и с точки зрения энергетической системы как некоторой совокупности носят случайный характер.
Снижение располагаемой мощности энергетической системы, как и аварийные повреждения ее отдельных элементов, также являются случайными событиями, которые могут возникать в результате наложения значительного числа неблагоприятных условий. Использование вероятностных характеристик случайных явлений в различных энергетических системах также имеет важное значение при решении задач поиска оптимальных решений. Вследствие чего, определенная часть задач, возникающая при проектировании энергетических систем, решается с использованием различных теорем теории вероятностей [1, 2].
При большом числе агрегатов очень часто возникает задача вычисления вероятностей выхода из строя или двух, или трех, или большего количества устройств. В некоторых случаях возникает необходимость определения вероятности отсутствия каких-либо повреждений в энергосистеме, поскольку эта величина дает характеристику надежности работы всего оборудования. Таким образом, необходимость выбора оптимального решения, связанного с гарантией надежности работы энергетической системы, или обеспечением надежности питания отдельных потребителей, или устойчивости энергосистемы, сводится к составлению и решению оптимизационных задач с помощью вероятностных характеристик.
Рассмотрим некоторые из таких задач.
Четыре группы электродвигателей цеха промышленного предприятия получают питание от магистральной кабельной линии. При этом в первой группе n1 = 1 электродвигателя, во второй – n2 = 3, в третьей – n3 = 2, в четвертой – n4 = 5 электродвигателей. Потребляемая мощность каждого электродвигателя в определенной группе одинакова и равна соответственно: S1 = 3 кВА, S2 = 5 кВА, S3 = 2 кВА, S4 = 5 кВА. Вероятность включения в работу каждого двигателя в группах равна: p1 = 0,85, p2 = 0,55, p3 = 0,605, p4 = 0,74. Требуется определить вероятности нагрузки головного участка цепи в двух случаях, когда нагрузка будет отсутствовать H1 = 0, и в момент, когда нагрузка будет не более 36 кВА, т.е. H2 ≤ 36 кВА.